Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Даньшин А.Ю. - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Содержание
1. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1. Определение двойного интеграла . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2. Свойства двойного интеграла . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3. Сведение двойного интеграла к повторному для прямоугольной
области . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4. Сведение двойного интеграла к повторному для произвольной
области . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5. Замена переменных в двойном интеграле . . . . . . . . . 16
1.6. Приложения двойных интегралов . . . . . . . . . . . . . 20
1.7. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2. ТРОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1. Определение тройного интеграла . . . . . . . . . . . . . 25
2.2. Свойства тройного интеграла . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3. Сведение тройного интеграла к повторному . . . . . . . . 30
2.4. Перемена порядка интегрирования . . . . . . . . . . . . 35
2.5. Замена переменных в тройном интеграле . . . . . . . . . 37
2.6. Приложения тройных интегралов . . . . . . . . . . . . . 43
2.7. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3. n-КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1. Определение n -кратного интеграла . . . . . . . . . . . . 49
3.2. Сведение n -кратного интеграла к повторному . . . . . . . 52
3.3. Замена переменных в n -кратном интеграле . . . . . . . . 54
3.4. Приложения n -кратных интегралов . . . . . . . . . . . 55
3.5. Несобственные кратные интегралы . . . . . . . . . . . . 57
3.6. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
124
                           Содержание


   1. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ          . . . . . . . . . . . . . . . .     3
1.1. Определение двойного интеграла . . . . . . . . . . . . . .      3
1.2. Свойства двойного интеграла . . . . . . . . . . . . . . . .     7
1.3. Сведение двойного интеграла к повторному для прямоугольной
      области . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       10
1.4. Сведение двойного интеграла к повторному для произвольной
      области . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       13
1.5. Замена переменных в двойном интеграле . . . . . . . . .        16
1.6. Приложения двойных интегралов . . . . . . . . . . . . .        20
1.7. Упражнения    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      22

   2. ТРОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ          . . . . . . . . . . . . . . .      25
2.1. Определение тройного интеграла . . . . . . . . . . . . .       25
2.2. Свойства тройного интеграла . . . . . . . . . . . . . . .      28
2.3. Сведение тройного интеграла к повторному     . . . . . . . .   30
2.4. Перемена порядка интегрирования . . . . . . . . . . . .        35
2.5. Замена переменных в тройном интеграле . . . . . . . . .        37
2.6. Приложения тройных интегралов . . . . . . . . . . . . .        43
2.7. Упражнения    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      47

   3.   n-КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ           . . . . . . . . . . . . . .   49
3.1. Определение n -кратного интеграла . . . . . . . . . . . .      49
3.2. Сведение n -кратного интеграла к повторному . . . . . . .      52
3.3. Замена переменных в n -кратном интеграле . . . . . . . .       54
3.4. Приложения n -кратных интегралов    . . . . . . . . . . .      55
3.5. Несобственные кратные интегралы      . . . . . . . . . . . .   57
3.6. Упражнения    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      65



                                124

Страницы