Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Даньшин А.Ю. - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

4. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . . . . . . . . . . 68
4.1. Определение криволинейного интеграла I-го рода . . . . . 68
4.2. Сведение криволинейного интеграла I-го рода к определенному
интегралу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3. Криволинейный интеграл I-го рода на плоскости . . . . . . 73
4.4. Определение криволинейного интеграла II-го рода . . . . . 74
4.5. Сведение криволинейного интеграла II-го рода к определенному
интегралу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.6. Криволинейный интеграл II-го рода на плоскости . . . . . 79
4.7. Потенциальное векторное поле . . . . . . . . . . . . . . 81
4.8. Формула Грина. Условия потенциальности векторного поля
на плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.9. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . . . . . . . . . . . 94
5.1. Поверхность в трехмерном евклидовом пространстве . . . . 94
5.2. Определение поверхностного интеграла I-го рода . . . . . . 98
5.3. Сведение поверхностного интеграла I-го рода к двойному
интегралу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.4. Определение поверхностного интеграла II-го рода . . . . . 103
5.5. Сведение поверхностного интеграла II-го рода к поверхност-
ному интегралу I-го рода . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.6. Поток векторного поля. Формула Остроградского-Гаусса.
Дивергенция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.7. Циркуляция векторного поля. Формула Стокса. Ротор . . . 116
5.8. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Содержание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
125
   4. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ                . . . . . . . . . .    68
4.1. Определение криволинейного интеграла I-го рода    . . . . .    68
4.2. Сведение криволинейного интеграла I-го рода к определенному
      интегралу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      70
4.3. Криволинейный интеграл I-го рода на плоскости . . . . . .     73
4.4. Определение криволинейного интеграла II-го рода   . . . . .   74
4.5. Сведение криволинейного интеграла II-го рода к определенному
      интегралу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.6. Криволинейный интеграл II-го рода на плоскости . . . . . 79
4.7. Потенциальное векторное поле . . . . . . . . . . . . . .      81
4.8. Формула Грина. Условия потенциальности векторного поля
      на плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      83
4.9. Упражнения    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      92

   5. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . . . . . . . . . . .                 94
5.1. Поверхность в трехмерном евклидовом пространстве . . . .      94
5.2. Определение поверхностного интеграла I-го рода . . . . . .    98
5.3. Сведение поверхностного интеграла I-го рода к двойному
      интегралу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      100
5.4. Определение поверхностного интеграла II-го рода . . . . .     103
5.5. Сведение поверхностного интеграла II-го рода к поверхност-
    ному интегралу I-го рода    . . . . . . . . . . . . . . . .    106
5.6. Поток векторного поля. Формула Остроградского-Гаусса.
     Дивергенция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       112
5.7. Циркуляция векторного поля. Формула Стокса. Ротор . . .       116
5.8. Упражнения    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     121

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       123

Содержание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       124



                                 125

Страницы