Физика (Магнетизм и оптика). Дарибазарон Э.Ч - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

()
τ
=
+
1
1
p"
.
Проводя вычисления, получаем
τ
=
+
=
1
1 0 124
089
(,)
,
Пример 4. Интенсивность естественного света,
пошедшего через поляризатор, уменьшилась в 2,3 раза. Во
сколько раз она уменьшится, если за первым поставить вто-
рой такой же поляризатор так, чтобы угол между их глав-
ными плоскостями был равен 60
0
?
Решение. Естественный свет можно представить как
наложение двух некогерентных волн, поляризованных во
взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одина-
ковую интенсивность. Идеальный поляризатор пропускает
колебания, параллельные его главной плоскости, и полно-
стью задерживает колебания, перпендикулярные этой плос-
кости. На выходе из первого поляризатора получается плос-
кополяризованный свет, интенсивность которого с учетом
потерь на отражение и поглощение света поляризаторов
равна
IIk
10
1
2
1=−()
, (1)
где I
0
- интенсивность естественного света; k - коэффици-
ент, учитывающий на потери на отражение и поглощение.
После прохождения второго поляризатора интенсивность
света уменьшается как за счет отражения и поглощения све-
та поляризатором, так и из-за несовпадения плоскости по-
ляризации света с главной плоскостью поляризатора. В со-
ответствии с законом Малюса и с учетом потерь на отраже-
ние и поглощение света эта интенсивность равна
II k
21
2
1=−()cos
α
, (2)
где α - угол между плоскостью поляризации света, которая
параллельна главной плоскости первого поляризатора, и
главной плоскостью второго поляризатора. Найдем во
сколько раз уменьшилась интенсивность света:
()
I
I
I
Ik
0
2
0
1
2
1
=
−()cos
α
. (3)
Из выражения (1) найдем
()
1
2
1
0
−=k
I
I
. (4)
Подставляя (4) в (3), получаем
()
I
I
II
0
2
2
01
2
1
2
=
⋅(cos ) /
α
;
()
()
I
I
0
2
20
2
1
26023
10 6==
cos ,
,
.
Пример 5. Измерение показателя преломления опти-
ческого стекла дало n
1
=1,528 для λ
1
=0,434 мкм и n
2
=1,523
для λ
2
=0,486 мкм. Вычислить отношение групповой скоро-
сти к фазовой для света с длиной волны 0,434 мкм.
Решение. Зависимость групповой скорости u от
показателя преломления n и длины волны λ имеет вид
u
c
nn
dn
d
=+⋅
1
λ
λ
, (1)
где с - скорость света в вакууме.
Фазовая скорость
v
cn
=
/
. (2)
Разделив выражение (1) на (2), получим
u
v
n
dn
d
=+ ⋅1
λ
λ
. (3)
Для длины волны λ
1
и средней дисперсии
dn
d
n
λ
=
∆
∆λ
имеем 
                               1                            параллельна главной плоскости первого поляризатора, и
                        τ=          .
                           (1 + p")                         главной плоскостью второго поляризатора. Найдем во
                                                            сколько раз уменьшилась интенсивность света:
Проводя вычисления, получаем
                                                                              I0           I0
                                                                                 =                    .        (3)
                                                                                        (                     )
                           1
                 τ=                = 0,89                                     I2    I (1 − k ) cos2 α
                      (1 + 0,124 )                                                          1
                                                            Из выражения (1) найдем
       Пример 4. Интенсивность естественного света,                                                  2 I1
пошедшего через поляризатор, уменьшилась в 2,3 раза. Во                                 (1 − k ) =        .        (4)
                                                                                                     I0
сколько раз она уменьшится, если за первым поставить вто-
рой такой же поляризатор так, чтобы угол между их глав-     Подставляя (4) в (3), получаем
ными плоскостями был равен 600?                                               I0             1
                                                                                  =                         ;
       Решение. Естественный свет можно представить как                       I 2 ( 2 cos2 α ) ⋅ ( I / I )2
                                                                                                    0 1
наложение двух некогерентных волн, поляризованных во
                                                                              I0           1
взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одина-                             =                      = 10,6 .
ковую интенсивность. Идеальный поляризатор пропускает
колебания, параллельные его главной плоскости, и полно-
                                                                              I2
                                                                                   (            )
                                                                                   2 cos2 600 ( 2 ,3)
                                                                                                      2


стью задерживает колебания, перпендикулярные этой плос-
                                                                   Пример 5. Измерение показателя преломления опти-
кости. На выходе из первого поляризатора получается плос-
кополяризованный свет, интенсивность которого с учетом      ческого стекла дало n1=1,528 для λ1=0,434 мкм и n2=1,523
потерь на отражение и поглощение света поляризаторов        для λ2=0,486 мкм. Вычислить отношение групповой скоро-
равна                                                       сти к фазовой для света с длиной волны 0,434 мкм.
                           1
                      I1 = I 0 (1 − k ) ,             (1)           Решение. Зависимость групповой скорости u от
                           2                                показателя преломления n и длины волны λ имеет вид
где I0 - интенсивность естественного света; k - коэффици-
ент, учитывающий на потери на отражение и поглощение.
                                                                                       c   λ dn 
                                                                                   u = 1 + ⋅  ,                (1)
После прохождения второго поляризатора интенсивность                                   n   n dλ 
света уменьшается как за счет отражения и поглощения све-   где с - скорость света в вакууме.
та поляризатором, так и из-за несовпадения плоскости по-            Фазовая скорость v = c / n .                 (2)
ляризации света с главной плоскостью поляризатора. В со-    Разделив выражение (1) на (2), получим
ответствии с законом Малюса и с учетом потерь на отраже-                             u     λ dn
ние и поглощение света эта интенсивность равна                                         = 1+ ⋅    .               (3)
                                                                                     v     n dλ
                   I 2 = I1 (1 − k ) cos2 α ,        (2)                                           dn ∆n
                                                            Для длины волны λ1 и средней дисперсии     =     имеем
где α - угол между плоскостью поляризации света, которая                                           dλ ∆λ

Страницы