Физика (Магнетизм и оптика). Дарибазарон Э.Ч - 17 стр.

      Пример 2. Постоянная дифракционная решетки 10                           Пример 3. Естественный свет падает на поверхность
мкм, ее ширина 2 см. В спектре какого порядка эта решетка             диэлектрика под углом полной поляризации. Степень поля-
может разрешить дуплет λ1=486,0 нм и λ2=486,1 нм?                     ризации преломленного луча составляет 0,124. Найти коэф-
      Решение. Разрешающая способность дифракционной                  фициент пропускания света.
решетки                                                                       Решение. Естественный свет можно представить как
                               λ                                      наложение двух некогерентных волн, поляризованных во
                          R=      = mV ,                        (1)   взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одина-
                               ∆λ
                                                                      ковую интенсивность
где ∆λ - минимальная разность длин волн двух спектраль-
                                                                                                       IΙΙ = I⊥ ,              (1)
ных линий λ и λ+∆λ, разрешаемых решеткой; m - порядок
спектра; N - число щелей решетки. Так как постоянная ре-              где индексы и обозначают колебания, параллельные и
шетки с есть расстояние между серединами соседних ще-                 перпендикулярные плоскости падения света на поверхность
лей, то                                                               диэлектрика, причем, интенсивность падающего света
                                   l                                                                I = I II + I⊥ .            (2)
                            N = ,                     (2)             При падении света под углом полной поляризации отража-
                                   c
где l - ширина решетки. Из формулы (1) с учетом (2) нахо-             ются только волны, поляризованные в плоскости, перпен-
дим                                                                   дикулярной плоскости падения. Интенсивность преломлен-
                                                                      ной волны
                                 λ     cλ
                        ∆λ =         =      .         (3)                                         I " = I "II + I "⊥ .         (3)
                                mV ml
                                                                      Составляющие интенсивности преломленной волны
Дуплет спектральных линий λ1 и λ2 будет разрешен, если
                                                                                              I" = I, I" = I - I",             (4)
                           ∆λ ≤ λ2 - λ1.              (4)             где I' - интенсивность отраженного света. Степень поляри-
 Подставляя (3) в (4), с учетом того, что λ = λ1                      зации преломленного луча
                         cλ 1                                                        I"     − I "min I "II − I "⊥ I "II − I "⊥
                               ≤ λ 2 − λ1 .           (5)                        p" = max              =                  =    (5)
                          ml                                                         I "max + I "min I "II + I "⊥           I"
Из выражения (5) следует, что дуплет λ1 и λ2 будет разре-
                                                                      С учетом равенств (4) и (1) выражение (5) можно предста-
шен во всех спектрах с порядком
                                                                      вить в виде
                                  cλ 1
                         m≥                .                                                                   I'
                              l(λ 2 − λ 1)                                                              p" = .                 (6)
                                                                                                               I"
                                                                      Коэффициент пропускания света
Проводя вычисления, получаем                                                                           I"          I"
        cλ 1           10 ⋅ 10−6 м ⋅ 486,0 ⋅ 10-9
                                                                                                τ= =                           (7)
                =                                     = 2 ,43                                          I      ( I '+ I ")
    l(λ 2 − λ 1) 2 ⋅ 10−2 м ⋅ (486,1- 486,0) ⋅ 10−9 м                 или с учетом выражения (6)
       Так как m - целое число, то m ≥ 3.