Физика (Магнетизм и оптика). Дарибазарон Э.Ч - 2 стр.

UptoLike

Рубрика: 

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
Основные формулы
Связь магнитной индукции B с напряженностью H
магнитного поля:
HB
r
r
0
µµ
= ,
где
µ
- магнитная проницаемость изотропной среды;
µ
0
-
магнитная постоянная.
В вакууме
µ
= 1, и тогда магнитная индукция в вакууме
HB
0
µ
= .
Закон Био-Савара-Лапласа:
3
0
][
4
r
I
rldBd
r
r
r
π
µµ
= или
dl
r
I
dB
2
0
sin
4
α
π
µµ
=
,
где
Bd
r
- магнитная индукция поля, создаваемого элемен-
том проводника длиной dl с током I;
r
r
- радиус-вектор, на-
правленный от элемента проводника к точке, в которой оп-
ределяется магнитная индукция;
α - угол между радиусом-
вектором и направлением тока в элементе проводника.
Магнитная индукция в центре кругового тока:
R
I
B
2
0
µµ
= ,
где R - радиус кругового витка.
Магнитная индукция на оси кругового тока:
2/322
2
0
)(
2
4
hR
IR
B
+
=
π
π
µµ
,
где h - расстояние от центра витка до точки, в которой оп-
ределяется магнитная индукция.
Магнитная индукция поля прямого тока
)2(
0
0
r
I
B
π
µµ
= ,
где
r
o
- расстояние от оси проводника до точки, в которой
определяется магнитная индукция.
Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком
провода с током (рис.I,a):
)cos(cos
4
21
0
0
αα
π
µµ
=
r
I
B .
Обозначения ясны из рисунка. Направление вектора маг-
нитной индукции
B
r
обозначено точкой - это значит, что
B
r
направлен перпендикулярно плоскости чертежа к нам.
При симметричном расположении концов провода
относительно точки, в которой определяется магнитная
индукция (рис.I,б):
-cosα
2
= cosα
1
=cosα,
тогда
а) б)
I
α
1
I
r
0
B
r
r
0
B
r
α
2
Рис.1
α
π
µµ
cos
2
0
0
r
I
B
= .
Магнитная индукция поля соленоида
nIB
0
µµ
=
,
где n - отношение числа витков соленоида к его длине.
Сила, действующая на проводник с током в магнит-
ном поле (закон Ампера):
α
sinIBlF
=
,
                ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ                             где ro - расстояние от оси проводника до точки, в которой
                                                             определяется магнитная индукция.
                  Основные формулы                                  Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком
                                                             провода с током (рис.I,a):
      Связь магнитной индукции B с напряженностью H                                µµ0 I
магнитного поля:                                                               B=        (cosα1 − cosα 2 ) .
                           r       r                                               4πr0
                           B = µµ0 H ,                       Обозначения ясны из рисунка. Направление вектора маг-
                                                                                 r
где µ - магнитная проницаемость изотропной среды; µ0 -       нитной индукции B обозначено точкой - это значит, что
магнитная постоянная.                                         r
                                                             B направлен перпендикулярно плоскости чертежа к нам.
В вакууме µ = 1, и тогда магнитная индукция в вакууме               При симметричном расположении концов провода
                           B = µ0 H .                        относительно точки, в которой определяется магнитная
      Закон Био-Савара-Лапласа:                              индукция (рис.I,б):
          r µµ0 r r I                  µµ0 I sin α                               -cosα2 = cosα1=cosα,
        dB =      [dl r ] 3 или dB =               dl ,
              4π         r             4π r 2                 тогда
                                                                        а)                    б)
      r
где dB - магнитная индукция поля, создаваемого элемен-
                                          r                                     α1
том проводника длиной dl с током I; r - радиус-вектор, на-                                         α
правленный от элемента проводника к точке, в которой оп-                   I              r   I
ределяется магнитная индукция; α - угол между радиусом-                              r0   B
                                                                                                         r
вектором и направлением тока в элементе проводника.                                                 r0   B
        Магнитная индукция в центре кругового тока:                                                α
                                  µµ0 I
                            B=            ,
                                   2R                                                α2
где R - радиус кругового витка.
        Магнитная индукция на оси кругового тока:                                       Рис.1
                       µµ0      2πR 2 I                                                µµ0 I
                   B=                         ,                                    B=         cosα .
                        4π ( R 2 + h 2 )3 / 2                                          2π r0
где h - расстояние от центра витка до точки, в которой оп-         Магнитная индукция поля соленоида
ределяется магнитная индукция.                                                       B = µµ0nI ,
        Магнитная индукция поля прямого тока                 где n - отношение числа витков соленоида к его длине.
                                  µµ 0 I                             Сила, действующая на проводник с током в магнит-
                            B=             ,
                                 (2πr0 )                     ном поле (закон Ампера):
                                                                                    F = IBl sin α ,