ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
где l - длина проводника; α - угол между направлением тока
в проводнике и вектором магнитной индукции
B
r
. Это вы-
ражение справедливо для однородного магнитного поля и
прямого отрезка проводника. Если поле неоднородно и
проводник не является прямым, то закон Ампера можно
применить к каждому элементу проводника в отдельности:
][ BldIFd
r
r
r
= .
Магнитный момент плоского контура с током:
ISnp
m
rr
= ,
где
n
r
- единичный вектор нормали (положительный) к
плоскости контура;
I - сила тока, протекающего по конту-
ру;
S - площадь контура.
Механический (вращательный) момент, действую-
щий на контур с током, помещенный в однородное магнит-
ное поле:
][ BpM
m
r
r
r
= , или
α
sinBpM
m
= ,
где
α
- угол между векторами
m
p
r
и
B
r
.
Потенциальная энергия (механическая) контура с
током в магнитном поле:
Bp
m
−
=
мех
П , или
α
cosП
мех
Bp
m
−= .
Отношение магнитного момента
m
p
r
к механическо-
му
v
L
r
(моменту импульса) заряженной частицы, движу-
щейся по круговой орбите:
m
Q
L
p
m
2
1
=
где Q - заряд частицы;
m - масса частицы.
Сила Лоренца:
][ BvQF
r
r
r
⋅= , или
α
sinQvBF = ,
где
v
r
- скорость заряженной частицы; α - угол между век-
торами
v
r
и
B
r
.
Магнитный поток:
а) в случае однородного магнитного поля и плоской
поверхности
α
cosФ BS
=
или SB
n
=
Ф ,
где
S - площадь контура; α - угол между нормалью к плос-
кости контура и вектором магнитной индукции;
б) в случае неоднородного поля и произвольной по-
верхности
∫
=
S
n
dSBФ
(интегрирование ведется по всей поверхности).
Потокосцепление (полный поток):
NФ
=
ψ
.
Эта формула верна для соленоида и тороида с равномерной
намоткой плотно прилегающих друг к другу
N витков.
Работа по перемещению контура в магнитном поле:
Ф
I
A
∆
=
.
Э.д.с. индукции:
dt
dФ
E
i
−= .
Разность потенциалов на концах проводника, дви-
жущегося со скоростью
v
r
в магнитном поле:
α
sinBlvU
=
.
где
l - длина проводника; α - угол между векторами
v
r
и
B
r
.
Заряд, протекающий по замкнутому контуру при из-
менении магнитного потока, пронизывающего этот контур:
R
Ф
Q
∆
= или
R
R
ФN
Q
ψ
∆
=
∆
= ,
где
R - сопротивление контура.
Индуктивность контура:
I
Ф
L
= .
Э.д.с. самоиндукции:
где l - длина проводника; α - угол между направлением тока а) в случае однородного магнитного поля и плоской
r
в проводнике и вектором магнитной индукции B . Это вы- поверхности
ражение справедливо для однородного магнитного поля и Ф = BS cos α или Ф = Bn S ,
прямого отрезка проводника. Если поле неоднородно и где S - площадь контура; α - угол между нормалью к плос-
проводник не является прямым, то закон Ампера можно кости контура и вектором магнитной индукции;
применить к каждому элементу проводника
rr в отдельности: б) в случае неоднородного поля и произвольной по-
r
dF = I [dl B] . верхности
Магнитный момент плоского контура с током: Ф = ∫ Bn dS
r r
pm = n IS , S
r (интегрирование ведется по всей поверхности).
где n - единичный вектор нормали (положительный) к
плоскости контура; I - сила тока, протекающего по конту- Потокосцепление (полный поток):
ру; S - площадь контура. ψ = NФ .
Механический (вращательный) момент, действую- Эта формула верна для соленоида и тороида с равномерной
щий на контур с током, помещенный в однородное магнит- намоткой плотно прилегающих друг к другу N витков.
ное поле: Работа по перемещению контура в магнитном поле:
r r r A = I∆Ф .
M = [ pm B] , или M = pm B sin α , Э.д.с. индукции:
r r
где α - угол между векторами pm и B . dФ
Ei = − .
Потенциальная энергия (механическая) контура с dt
током в магнитном поле: Разность потенциалов на концах проводника, дви-
r
жущегося со скоростью v в магнитном поле:
П мех = − pm B , или П мех = − pm B cos α .
r U = Blv sin α .
Отношение магнитного момента pm к механическо- r r
r где l - длина проводника; α - угол между векторами v и B .
му Lv (моменту импульса) заряженной частицы, движу- Заряд, протекающий по замкнутому контуру при из-
щейся по круговой орбите: менении магнитного потока, пронизывающего этот контур:
pm 1 Q ∆Ф N∆Ф ∆ψ
= Q= или Q = = ,
L 2m R R R
где Q - заряд частицы; m - масса частицы. где R - сопротивление контура.
Сила Лоренца: Индуктивность контура:
r r r Ф
F = Q[v ⋅ B] , или F = QvB sin α , L= .
r I
где v - скорость заряженной частицы; α - угол между век-
r r Э.д.с. самоиндукции:
торами v и B .
Магнитный поток:
