Программирование МКЭ в МATLAB. Даутов P.З. - 19 стр.

§ 2. Определение геометрии области, построение P1 сеток                                                     19


копий, и т.д. Наибольшую сложность здесь представляет процедура
сортировки целочисленного массива, сложность остальных шагов по-
рядка nnz(A).

 § 2. Определение геометрии области, построение P1 сеток

   В pde toolbox, расширении MatLab, имеется функция initmesh, поз-
воляющая строить треугольные сетки в достаточно сложных двумер-
ных областях. Например, команды
[ p , e , t ]= i n i t m e s h ( 'g' , 'Hmax' , 0 . 1 ) ; pdemesh ( p , e , t ) , a x i s e q u a l

позволяют построить треугольную сетку в области, определяемой
файлом геометрии g, и нарисовать ее в графическом окне. Макси-
мальная сторона треугольников определяется параметром ’Hmax’ и
равна 0.1. Рассмотрим способы задания области.
                    1

                  0.8

                  0.6                                           2             3

                  0.4

                  0.2

                    0

                 −0.2

                 −0.4
                                         1
                 −0.6

                 −0.8

                   −1
                   −0.5           0           0.5           1           1.5           2               2.5


                                  Рис. 1. Геометрия исходной области.

    Для примера возьмем область, изображенную на рис. 1: она со-
стоит из трех подобластей, отмеченных на рисунке цифрами 1,2,3
(метками).1) Как видим, области с метками 1,3 — прямоугольники
одинакового размера, область 2 — квадрат, из области 1 удален круг
радиуса 0.25. Эти области имеют границы, которые, в свою очередь,
состоят из сегментов (прямолинейных или криволинейных отрезков).
  1)
   В этих подобластях коэффициенты дифференциального уравнения могут принимать раз-
ные значения или определяться разными формулами