Программирование МКЭ в МATLAB. Даутов P.З. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

20 Глава 2. Построение сеток в MatLab
−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1
2 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
1415
Рис. 2. Определение граничных сегментов и их номеров.
Различают внутренние сегменты (на рисунке они выделены белым
цветом) и граничные (образующие границу всей области).
2)
Сегменты
не могут пересекаться, и могут иметь лишь общие граничные точки.
Замкнутые сегменты не допускаются; сегменты снабжаются номером
(меткой).
Таким образом, прямоугольник задается минимум четырьмя сег-
ментами, круг — двумя. Границы малых по размеру областей (в срав-
нении с размерами остальных) рекомендуется разбивать на 3 и более
сегментов. На рис. 2 указано разбиение границ областей на сегменты.
Всего получилось 15 сегментов, 5 из них — внутренние (с номера-
ми 2, 3, 6, 10, 11). Предполагается, что каждый сегмент задается в
параметрическом виде
x = x(s), y = y(s), s ∈ [s
0
, s
1
],
где s
0
и s
1
начальное и конечное значение параметра соответственно;
при обходе сегмента от начальной точки (соответствующей s
0
) до ко-
нечной точки (соответствующей s
1
) слева и справа всегда будут две
подобласти, которые он частично разделяет (считая дополнение ко
всей области, которое имеет метку 0). Например, при обходе сегмен-
та 5 в направлении стрелки слева остается область 3, справа — 0; при
обходе сегмента 9 наоборот — слева 0, справа — 3.
2)
На каждом сегменте можно определить в дальнейшем свое краевое условие.
20                                                          Глава 2. Построение сеток в MatLab


                 1                                 9

                0.8
                                                   6

                0.6                                     2                    3
                            8                10                  2                5
                0.4
                                                   3
                0.2

                 0                                 11

               −0.2
                                              15            14
               −0.4
                            7   1                                                 4
               −0.6
                                              12            13
               −0.8

                −1                                 1
                  −0.5      0        0.5           1                   1.5        2    2.5




                 Рис. 2. Определение граничных сегментов и их номеров.
Различают внутренние сегменты (на рисунке они выделены белым
цветом) и граничные (образующие границу всей области).2) Сегменты
не могут пересекаться, и могут иметь лишь общие граничные точки.
Замкнутые сегменты не допускаются; сегменты снабжаются номером
(меткой).
    Таким образом, прямоугольник задается минимум четырьмя сег-
ментами, круг — двумя. Границы малых по размеру областей (в срав-
нении с размерами остальных) рекомендуется разбивать на 3 и более
сегментов. На рис. 2 указано разбиение границ областей на сегменты.
Всего получилось 15 сегментов, 5 из них — внутренние (с номера-
ми 2, 3, 6, 10, 11). Предполагается, что каждый сегмент задается в
параметрическом виде

                         x = x(s),         y = y(s),                 s ∈ [s0 , s1 ],

где s0 и s1 начальное и конечное значение параметра соответственно;
при обходе сегмента от начальной точки (соответствующей s0 ) до ко-
нечной точки (соответствующей s1 ) слева и справа всегда будут две
подобласти, которые он частично разделяет (считая дополнение ко
всей области, которое имеет метку 0). Например, при обходе сегмен-
та 5 в направлении стрелки слева остается область 3, справа — 0; при
обходе сегмента 9 наоборот — слева 0, справа — 3.
 2)
      На каждом сегменте можно определить в дальнейшем свое краевое условие.

Страницы