Компьютерный практикум по эконометрическому моделированию. Давнис В.В - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

3.2. Решение типовых задач
Задание 3.2.1. Требуется проверить нуль-гипотезу , состоящую в том, что
значение генеральной совокупности, оцененное по случайной выборке отли-
чается от предполагаемого значения
0
µ
. Данные для проверки гипотезы:
0
µ
=25,0;
0
σ
= 6,0;
n
=36;
x
=23,2.
Гипотеза
00
:
µ
µ
=
H
A
A
H
µ
µ
≠
: .
Решение с помощью табличного процессора Excel
1. Ввод данных для проверки гипотезы.
2. Расчет абсолютного значения нормально распределенной статистики
8,136
6
0,252,23
~
=
−
=z .
3. Сравнение полученного значения статистики с критическим значени-
ем
95,0
96,18,1
~
zz =<= .
Так как расчетное значение статистики меньше критического значения,
то нуль-гипотеза не отвергается (Р>0,05). Неотклоненная нуль-гипотеза при -
нимается в качестве рабочей гипотезы, так как она не противоречит выбороч-
ным наблюдениям . Однако нужно помнить, что правильность нуль-гипотезы,
возможно, была подтверждена только потому , что не оказалось достаточного
для ее отклонения статистического материала.
4. Ввод данных для перепроверки гипотезы:
0
µ
=25,0;
0
σ
= 6,0;
n
=49;
x
=23,1.
5. Расчет статистики
22249
6
025123
,
,,
~
=
−
= z
.
6. Сравнение полученного значения статистики с критическим значени
ем :
z
~
=2,22>1,96 =
95,0
z
,
Так как расчетное значение больше критического значения, то нуль-
гипотеза отклоняется на 5%-ном уровне значимости (Р <0,05).
Задание 3.2.2. Используя формулы матричной формы МНК, по данным
табл . 3.2.1 построить модель множественной регрессии и проверить гипотезы:
0
=
i
b:H
0
(
mi , 1 =
) и 0
21
=
=
=
=
m
bbb L:H
0
. Если в результате проверки пер-
вой гипотезы окажется, что не все факторы значимы, то заново построить мо-
дель, исключив незначимые факторы. 
    3.2. Решение типовых задач
    Задание 3.2.1. Требуется проверить нуль-гипотезу, состоящую в том, что
значение генеральной совокупности, оцененное по случайной выборке отли-
чается от предполагаемого значения µ0 . Данные для проверки гипотезы:
     µ0 =25,0; σ 0 = 6,0; n =36; x =23,2.
    Гипотеза H 0 : µ =µ0
               H A : µ ≠µA .
   Решение с помощью табличного процессора Excel
   1. Ввод данных для проверки гипотезы.
   2. Расчет абсолютного значения нормально распределенной статистики
                          ~   23,2 −25,0
                          z =             36 =1,8 .
                                   6
     3. Сравнение полученного значения статистики с критическим значени-
   ~
ем z =1,8 <1,96 =z0,95 .
     Так как расчетное значение статистики меньше критического значения,
то нуль-гипотеза не отвергается (Р>0,05). Неотклоненная нуль-гипотеза при-
нимается в качестве рабочей гипотезы, так как она не противоречит выбороч-
ным наблюдениям. Однако нужно помнить, что правильность нуль-гипотезы,
возможно, была подтверждена только потому, что не оказалось достаточного
для ее отклонения статистического материала.
     4. Ввод данных для перепроверки гипотезы:
                       µ0 =25,0; σ 0 = 6,0; n =49; x =23,1.
    5. Расчет статистики

                           ~z = 23,1 −25,0 49 =2,22
                                     6               .
    6. Сравнение полученного значения статистики с критическим значением:
                               ~
                               z =2,22>1,96 = z0,95 ,
      Так как расчетное значение больше критического значения, то нуль-
гипотеза отклоняется на 5%-ном уровне значимости (Р<0,05).
      Задание 3.2.2. Используя формулы матричной формы МНК, по данным
табл. 3.2.1 построить модель множественной регрессии и проверить гипотезы:
H 0 : bi =0 ( i =1, m ) и H 0 : b1 =b2 = =bm =0 . Если в результате проверки пер-
вой гипотезы окажется, что не все факторы значимы, то заново построить мо-
дель, исключив незначимые факторы.

Страницы