Модели и методы социально-экономического прогнозирования. Давнис В.В - 100 стр.

UptoLike

Рубрика: 

13.1.5. Хеммингово расстояние
()
=
−=
p
j
kjijki
xx
1
., xx ρ
13.1.6. Формулы дискриминантного анализа
среднее значение
j
-го показателя в
k
-ом классе
=
=
k
n
i
k
ij
k
k
j
x
n
x
1
)()(
1
ˆ
,
коэффициент ковариации между
j
-ым и
l
-ым показателями
∑∑
==
−−
=
m
k
n
i
k
l
k
il
k
j
k
ijjl
k
xxxx
m
n
11
)()()()(
)
ˆ
)(
ˆ
(
1
ˆ
σ
,
где
k
n - число элементов в
k
-ом классе,
m
nnnn
+
+
+
=
L
21
;
m
- число классов.
Решающее правило для
2
=
m
() () () () ()
0)
ˆˆ
()]
ˆˆ
(
2
1
[
21121
Σ+−
Tk
xxxxx ,
где
1
- матрица , обратная к ковариационной (
(
)
jl
σ
ˆ
=
).
Коэффициенты дискриминантной функции
(
)
(
)
T
)
ˆ
ˆ
(
ˆ
211
xxa Σ=
.
13.2. Решение типовой задачи
Задание 13.2.1. Главным управлением экономического развития Во-
ронежской области был проведен выборочный анализ финансового со-
стояния хозяйствующих субъектов, в результате которого получены три
группы промышленных предприятий: нормально функционирующие, ну-
ждающиеся в финансовой поддержке и предприятия, которые находятся в
состоянии банкротства . Выводы относительно конкретного предприятия
делались на основе анализа коэффициента рентабельности, коэффициента
текущей ликвидности, коэффициента обеспеченности собственными сред -
ствами и коэффициента утраты (восстановления) платежеспособности.
Данные по выделенным группам предприятий приведены в табл. 13.2.1
           13.1.5. Х ем м ин гово ра сстоян ие
                                                      p
                                  ρ (x i , x k ) = ∑ xij − xkj .
                                                      j =1

           13.1.6. Ф орм у л ы д искрим ин а н т н ого а н а л иза
сред н ее зн а чен ие j -го пока за т ел я в k -ом кл а ссе
                                                        nk
                                                 1
                                      xˆ(j k ) =       ∑ xij( k ) ,
                                                 nk    i =1

коэф ф ициен т кова риа ции м еж д у j -ым и l -ым пока за т ел ям и
                                       1 m nk ( k ) ˆ( k ) ( k ) ˆ( k )
                            σˆjl =         ∑ ∑ ( xij − x j )( xil − xl ) ,
                                     n − m k =1 i =1
гд е nk - числ о эл ем ен т ов в k -ом кл а ссе, n = n1 + n2 + L + nm ;
    m - числ о кл а ссов.
     Реш а ю щ ее пра вил о д л я m = 2
                               1
                     [x ( k ) − ( xˆ(1) + xˆ(2 ) )] Σ −1 (xˆ(1) − xˆ(2 ) )T ≥ 0 ,
                               2
                                                                       ( )
гд е Σ −1 - м а трица , об ра т н а я к кова риа цион н ой ( Σ = σˆjl ).
     К оэф ф ициен т ы д искрим ин а н т н ой ф у н кции
                                                  aˆ = Σ −1 (xˆ(1) − xˆ(2 ) ) T .


     13.2. Р е ш е ние типо во й за да чи
     З а да ние 13.2.1. Гл а вн ым у пра вл ен ием экон ом ического ра звит ия Во-
рон еж ской об л а ст и б ыл провед ен выб орочн ый а н а л из ф ин а н сового со-
ст оян ия хозяйству ющ их су б ъ ектов, в резу л ь т а т е кот орого пол у чен ы т ри
гру ппы пром ыш л ен н ых пред прият ий: н орм а л ь н о ф у н кцион иру ющ ие, н у -
ж д а ющ иеся в ф ин а н совой под д ерж ке и пред прият ия, кот орые н а ход ят ся в
сост оян ии б а н крот ст ва . Вывод ы от н осит ел ь н о кон крет н ого пред прият ия
д ел а л ись н а осн ове а н а л иза коэф ф ициен т а рен т а б ел ь н ост и, коэф ф ициен т а
т еку щ ей л иквид н ост и, коэф ф ициен т а об еспечен н ост и соб ст вен н ым и сред -
ст ва м и и коэф ф ициен т а у т ра т ы (восст а н овл ен ия) пл а т еж еспособ н ост и.
Да н н ые по выд ел ен н ым гру ппа м пред прият ий привед ен ы в т а б л . 13.2.1