Комплекс лабораторных работ по курсу "Моделирование систем". Давыдов Р.В - 25 стр.

динаты не входят в математическое описание) приводит к алгебраическим соот-
ношениям между температурами в системе. Если, наоборот, температуры меня-
ются во времени, математическое описание получается в виде системы обыкно-
венных дифференциальных уравнений (аргументом является время).
     Зависимость температур от геометрических координат обуславливает мате-
матическое описание статики в виде обыкновенных дифференциальных уравне-
ний (если пространственная координата одна) или дифференциальных уравнений
в частных производных. Независимыми переменными при этом являются про-
странственные координаты. Динамическая модель при наличии пространственно-
распределенных эффектов описывается уравнениями в частных производных,
причем одной из независимых переменных является время.
     Интенсивность перехода тепла от одного теплоносителя (например, горяче-
го потока жидкости или газа) к другому (стенке) зависит от разности температур
между ними, а также от теплового сопротивления. В расчетные уравнения, одна-
ко, обычно включают не сопротивление, а обратную величину - коэффициент те-
плоотдачи а – тепловой поток (ккал/ч или Вт) через поверхность площадью 1 м2
при разности температур (температурном напоре) 1 градус.
     Полный тепловой поток q определяется произведением коэффициента теп-
лоотдачи а на поверхность F и на температурный напор ΔT :
                                   q = αFΔT                                (1)
     Уравнение (1) применимо как к нагреванию стенки от горячей жидкости,
так и, наоборот, к нагреванию холодной жидкости горячей стенкой; при этом ΔT
будет иметь разные знаки.
     Если пренебречь распространением тепла в стенке, то теплопередачу от го-
рячего потока жидкости к холодному, находящемуся по другую сторону стенки,
можно представить как процесс преодоления тепловым потоком двух последова-
тельных сопротивлений теплоотдачи - от горячего потока к стенке и от нагрев-
шейся стенки к холодному потоку.
     Используя вместо сопротивлений коэффициенты теплоотдачи ( α1 и α 2 ),
получаем выражение, определяющее коэффициент теплопередачи (k):
                                           1 / k = 1 / α1 + 1 / α 2        (2)
     В практических расчетах часто используют коэффициент теплопередачи как
характеристику интенсивности теплообмена между потоками:
                                      25