Комплекс лабораторных работ по курсу "Моделирование систем". Давыдов Р.В - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

)()(
212
0
2222
2
222
∗∗
−+−ρυ=ρ TTkFTTc
dt
dT
Vc
PP
, (14)
где и - температуры жидкости и хладоагента на входе в тепло-
0
1
T
0
2
T
обменник; и - температуры потоков на выходе теплообменника для устано-
∗
1
T
∗
2
T
вившегося состояния.
Система уравнений (13) и (14) решается при начальных условиях: Т
1
(0) = ;
∗
1
T
Т
2
(0) = .
∗
2
T
Для определения и составляются уравнения теплового баланса ста-
∗
1
T
∗
2
T
ционарного режима работы теплообменника:
0)()(
121
0
1111
=
−
+
−
ρ
υ
∗∗∗
TTkFTTc
P
(15)
0)()(
212
0
2222
=
−
+
−
ρ
υ
∗∗∗
TTkFTTc
P
(16)
После подстановки численных значений получаем следующую систему:
0)(17440)115(5,13132
121
=
−
+
−
∗∗∗
ТТТ
0)(17440)10(2,15686
212
=
−
+
−
∗∗∗
ТТТ ,
которая может быть решена численно или аналитически относительно лю-
бых двух переменных, входящих в эти уравнения.
Температуры теплоносителей на выходе теплообменника в установившемся
состоянии составили: = 74.46°С, = 43.93°С.
∗
1
Т
∗
2
Т
Подставляя численные значения в уравнения (13) и (14) получим систему:
)TT(00218.0)T200(0016.0
dt
dT
121
1
−+−=
)TT(00241.0)T15(002172.0
dt
dT
212
2
−+−=
Начальные условия: Т
1
(0) = 74.46°С; Т
2
(0) = 43.93°С.
Графики решения системы уравнений математического описания динамики
теплообменника представлены на рис. 4. На нем изображены изменения темпера-
тур во времени для обоих теплоносителей на выходе теплообменника.
33
                                       dT2
                         ρ 2 c P 2V2       = υ 2 ρ 2 c P 2 (T2 − T2∗ ) + kF (T1 − T2∗ ) ,
                                                              0
                                                                                            (14)
                                        dt
       где T10 и T20 - температуры жидкости и хладоагента на входе в тепло-
обменник; T1∗ и T2∗ - температуры потоков на выходе теплообменника для устано-
вившегося состояния.
       Система уравнений (13) и (14) решается при начальных условиях: Т1(0) = T1∗ ;
Т2(0) = T2∗ .
       Для определения T1∗ и T2∗ составляются уравнения теплового баланса ста-
ционарного режима работы теплообменника:
                                υ1ρ1c P1 (T10 − T1∗ ) + kF (T2∗ − T1∗ ) = 0                 (15)
                                υ 2 ρ 2 c P 2 (T20 − T2∗ ) + kF (T1∗ − T2∗ ) = 0            (16)
       После подстановки численных значений получаем следующую систему:
                           13132,5(115 − Т 1∗ ) + 17440(Т 2∗ − Т 1∗ ) = 0
                            15686,2(10 − Т 2∗ ) + 17440(Т 1∗ − Т 2∗ ) = 0 ,
       которая может быть решена численно или аналитически относительно лю-
бых двух переменных, входящих в эти уравнения.
       Температуры теплоносителей на выходе теплообменника в установившемся
состоянии составили: Т 1∗ = 74.46°С, Т 2∗ = 43.93°С.
       Подставляя численные значения в уравнения (13) и (14) получим систему:
                           dT1
                               = 0.0016(200 − T1 ) + 0.00218(T2 − T1 )
                            dt
                           dT2
                               = 0.002172(15 − T2 ) + 0.00241(T1 − T2 )
                            dt
       Начальные условия: Т1(0) = 74.46°С; Т2(0) = 43.93°С.
       Графики решения системы уравнений математического описания динамики
теплообменника представлены на рис. 4. На нем изображены изменения темпера-
тур во времени для обоих теплоносителей на выходе теплообменника.




                                                   33

Страницы