Моделирование систем. Давыдов Р.В - 34 стр.

                             β1      β                          γ1      γ
                    wrB =       wrA − 2 wrD             wrC =      wrA − 2 wrD               (21)
                             α1      δ1                         α1      δ1
     Если же в качестве ключевых компонентов выбрать А и В, то для wrC и wrD
соответственно получим:
                        β1 γ 2 + β 2 γ 1      γ                          β1δ1       δ
              wrC = −                    wrA + 2 wrB            wrD =          wrA − 1 wrB   (22)
                            α1β 2             β2                         α1β 2      β2
     Аналогично можно найти соотношения и для любой другой выбранной
пары ключевых компонентов: А и С; В и С; В и D; С и D.
     Уравнения, описывающие изменение концентраций компонентов со
временем, имеют в данном случае вид:
                                     ⎧ dc A          dc B
                                     ⎪⎪ dt  = wrA  ;      = wrB ;
                                                      dt
                                      ⎨                                                      (23)
                                      ⎪ dcC = w ; dc D = w
                                      ⎪⎩ dt     rC
                                                      dt
                                                              rD



     С учетом соотношений (21) второе и третье уравнение системы (23).могут
быть заменены выражениями:
                    dc B β1 dc A β 2 dc D               dcC   γ dc  γ dc
                        =       −                           =− 1 A − 2 D                     (24)
                     dt α1 dt     δ1 dt                  dt   α1 dt δ1 dt
     после интегрирования которых получим:
                                             β1                 β
                               cB − cB 0 =      (c A − c A 0 ) − 2 ( c D − c D 0 )
                                             α1                 δ1
                                             γ1                 γ
                              cC − c C 0 =      (c A − c A 0 ) − 2 ( c D − c D 0 ) ,
                                             α1                 δ1
     где c A 0 , c B 0 , cC 0 и cD 0 - начальные концентрации компонентов.
     Отсюда окончательно находим соотношения:
                                             β1                 β
                               cB = cB 0 +      (c A − c A 0 ) − 2 ( c D − c D 0 )
                                             α1                 δ1
                                             γ1                 γ
                              cC = c C 0 −      (c A − c A 0 ) − 2 ( c D − c D 0 ) ,
                                             α1                 δ1
     которые могут использоваться в системе уравнений математического
описания химической реакции вместо второго и третьего дифференциального
уравнения системы (28).

                                                  34