ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
22
Решение. Обозначим объем производства продукции П
1
через x
1
, продук-
ции П
2
через x
2
. С учетом этих обозначений математическая модель задачи
имеет вид
max f
()
X
= 2x
1
+ 3x
2
при ограничениях
x
1
+ 3x
2
≤ 300,
x
1
+ x
2
≤ 150,
x
1
≥ 0, x
2
≥0.
Приведем эту задачу к каноническому виду (Приложение 1, формула 1),
введя дополнительные переменные x
3
и x
4
:
max f
()
X
= 2x
1
+ 3x
2
+ 0x
3
+ 0x
4
А
1
А
2
А
3
А
4
В
,
150
300
1
0
0
1
1
3
1
1
4321
=
+
+
+
xxxx
или x
1
+ 3x
2
+ x
3
= 300,
x
1
+ x
2
+ x
4
= 150,
x
j
≥ 0, или j
=
4,1
.
Задача обладает исходным опорны м плано м (0, 0, 300, 150), и ее можн о
решить симп лекс-методом; решение ве дется в симплекс-таблицах
(табл..2.3).
В исходной симплекс-таблице строка оценок
∆
j
= z
j
—
c
j
опре де-
ляется по формуле 2 (Приложение):
∆
1
=
z
1
– c
1
= 0 · 1 + 0 · 1 – 2 =
—
2,
∆
2
=
z
2
– c
2
= 0 · 3 + 0 · 1 – 3 =
—
3.
Исходн ый опорный план (0, 0, 300, 150) не является оптимальным, так как
среди оценок ∆
j
имеются отрицательные оценки.
Таблица 2.3
2300
Номер
сим-
плекс-
таблицы
Базис
c
j
c
i
План В
А
1
А
2
А
3
А
4
Q
←
А
3
А
4
0
0
300
150
1
1
3
1
1
0
0
1
100
150
0
j
c
j
z
j
−=∆
0
—
2
—
30 0
—
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
