ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
20
ЧАСТЬ 2. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
ТИПОВЫХ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Тема 1. Основы линейного программирования
Пример 1. Задача о смесях. Стандартом предусмотрено, что октановое
число автомобильного бензина А-76 должно быть не ниже 76, а содержание се-
ры в нем — не более 0,3 %. Для изготовления такого бензина на заводе исполь-
зуется смесь из четырех компонентов. Данные о ресурсах смешиваемых
компонентов, их себестоимости и их октановом числе, а также о содержании
серы приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Компонент автомобильного бензина
Характеристика
№ 1№ 2 № 3 № 4
Октановое число
68 72 80 90
Содержание серы, %
0,35 0,35 0,3 0,2
Ресурсы, т
700 600 500 300
Себестоимость, ден.
ед./т
40 45 60 90
Требуется определить, сколько тонн кажд ого компо нента следует ис
-
пользовать для получения 1000 т автом оби льного бензина А-76, чтобы его
себесто имость была ми нимально й.
Решение. Для решения этой задачи сформулируем ее эконо м и к о-
математическую модель, т. е. сфо р м ули руем зада чу мате мат иче ски (При
-
лож е н и е, форм ула 1).
Введем необход имые обозначения: пус т ь
x
j
(
j = 1, 2, 3, 4) — количе
-
ство в см еси комп о нен та с но мером
j.
С уче том этих обо значени й име
-
ем задачу (к ритерий оптимальности — «минимум себестоимо с ти »):
min f
()
X
= 40x
1
+ 45x
2
+ 60x
3
+ 90x
4
,
при ограничениях:
x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= 1000,
68x1
+ 72x2 + 80x3 + 90x4 ≥ 76 ·1000,
0,35x1 + 0,35x2 + 0,3x3 + 0,2x4 ≤ 0,3 ·1000,
x
1
≤
700,
x
2
≤ 600,
x
з ≤ 500,
(2.1)
(2.2)
(2.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
