Компьютерные технологии в металлургии и литейном производстве - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

11
является погрешностью (абсолютной) i - го измерения, i
= при обозначениях
n,1
∗
i
y
– результат i - го измерения,
y
– среднее арифметическое результатов всех измерений:
()
51
1
.
y
y
_
n
∑
=
=
n
i
i
По известному из метрологии правилу «трех сигм» значение
σ
3
принимают за предельную погрешность средства измерения
(
)
613 .y
i
σ
=
∆
определяющую его класс точности [2], [4]. При этом система-
тические погрешности (если они имеют место) компенсируют со-
вершенствованием конструкций средств измерения или, наконец,
систематические погрешности относят к числу случайных. По-
следние рассматривают как обычные случайные величины, под-
чиняющиеся принципам теории вероятности и математической
статистики.
Случайные погрешности могут быть распределены по раз-
личным законам. Так, согласно нормальному закону распределе-
ния (Гаусса) плотность вероятности распределения случайной
погрешности составляет
()
(
)
()
()
71
2
2
1
2
2
.
y
y
σ
∆−
π
=∆ exp
σ
f
что графически изображается в виде симметричной колоколооб-
разной кривой 1 (рис.1.2). Площадь под такой кривой в пределах
∆ y от
−∞ до +∞ равна единице.
Если нас интересует вероятность того, что погрешность од-
нократного измерения не превысит некоторых пределов, напри-
мер, от
− σ до + σ, то нужно проинтегрировать выражение (1.7) в
этих пределах. Тогда получим

Страницы