Сопротивление материалов. Демин О.В - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

мающее напряжения в поперечном сечении при а = 6 см; 2) найти до-
пускаемую нагрузку
Р
доп
, если R
с
= 70 МПа, R
р
= 20 МПа.
Р е ш е н и е:
1) Находим площадь сечения:
72622
22
=⋅== aA
см
2
.
2) Определяем положение главных центральных осей. Сечение
имеет две оси симметрии, следовательно, центр тяжести расположен
в точке их пересечения, а сами оси симметрии являются главными
осями. Направляем главные центральные оси
x, y таким образом,
чтобы точка приложения силы (т. 1) располагалась в первой коорди-
натной четверти.
3) Вычисляем главные центральные моменты инерции
I
x
и I
y
.
Сечение представляет собой прямоугольник:
;см 864
12
)62(6
12
)2(
4
33
=
⋅⋅
==
аа
I
x
.см 216
12
)62(6
12
)2(
4
33
=
⋅
==
аа
I
у
4) Находим квадраты радиусов инерции:
;см 12
72
864
2
2
===
A
I
i
х
x
.см 3
72
216
2
2
===
A
I
i
y
y
5) Определяем положение нейтральной (нулевой) линии (рис. 7.3):
; см 2
6
12
2
0
−=−=−=
p
x
y
i
y
. см 1
3
3
2
0
−=−=−=
p
y
z
i
x
Рис. 7.3
6) Вычисляем наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее
напряжения. В сжатой зоне наиболее удаленной от нулевой линии является
точка 1, а в растянутой – точка 2.
y
x
1
2
6 см
12 см
28
20
Эпюра σ, МПа
Нулевая линия
y
x
1
2
a
2a
Рис. 7.2

Страницы