Составители:
Рубрика:
P
4
= 665x
2
+ 125x − 245, (7.15)
P
5
= 9326x − 12300, (7.16)
P
6
= 260708, (7.17)
которая значительно компактнее, чем (7.7) - (7.10).
8. Многочлены от нескольких переменных
Представление многочленов от нескольких переменных связано
с решением более общей проблемы: как выбрать способ упорядочи-
вания членов при рассмотрении коммутирующих операций. Хотя
этот вопрос кажется в какой-то степени исскуственным, но решение
его необходимо при выборе канонического представления выраже-
ния.
Итак, какое из представлений одного и того же выражения f(x, y, z) =
x
2
+y+z выбрать x
2
+y+z, y+x
2
+z, z +xx+y или что-нибудь
ещё?
Аналогичен вопрос по отношению (к коммутативному) произве-
дению.
Произведение степеней будем называть .
Примеры мономов: xyz, x
3
uv.
Здесь также по отношению к моному возникает вопрос пред-
ставления. Например, для монома ϕ(u, v, x) = x
2
uv можно выбрать
различные представления
xxuv, xuvx, uvx
2
и т.п. Какое из них предпочтительнее?
Обычно применяют один из следующих способов:
а) лексикографический,
b) степенно-лексикографический,
c) обратный лексикографический.
Известно, что введение в исходном алфавите полного упоря-
дочивания приводит к полному упорядочиванию составленных из
него слов. В каждом выражении с коммутативной операцией про-
изводится упорядочивание составляющих его слов в соответствии с
указанным отношением, и в качестве представителя класса эквива-
лентных выражений выбирается старшее из них. Так реализуется
лексикографический способ (а).
49
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
