Лабораторный практикум по общей физике. Термодинамика и молекулярная физика. Деникин А.С. - 25 стр.

устанавливалась температура T1 , а по другую температура T2 . Стационарное

течение газа через пробку называется процессом Джоуля-Томсона, а изменение
температур при таком течении эффектом Джоуля-Томсона.
      Применим к эффекту Джоуля-Томсона первое начало термодинамики.
Помня, что процесс адиабатический (т.е. газ не получает тепла, состояние пробки
и ее внутренняя энергия не изменяются), можно записать
                        U 2 - U1 + A U=2 + P2V2 - (U1 + P1V1) = 0 .                         (4.1)
      Заметим, что из уравнения (4.1) следует постоянство энтальпии I = U + PV
в процессе Джоуля-Томсона. Используем это свойство для определения разности
температур DT в процессе Джоуля-Томсона при разности давлений DP :

                                      æ ¶I ö      æ ¶V ö
                                      ç ÷        Tç    ÷ -V
                     æ DT ö æ ¶T ö    è ¶P øT     è ¶T ø P
                     ç    ÷ »ç    ÷ =- ¶I      =            ,                               (4.2)
                     è DP øI è ¶P øI  æ    ö         C P
                                      ç    ÷
                                      è ¶T ø P
      Для дальнейшего использования формулы (4.2) необходимо определить
уравнение состояния. В частности, можно видеть, что для идеального газа
числитель выражения в правой части (4.2) обращается в ноль.
      Рассмотрим более реалистическое приближение для уравнения состояния.
Как    известно,     отступление       от    законов      идеального      газа     объясняется
существованием межмолекулярных сил, которыми пренебрегают в модели
идеального      газа.    Из   опыта         мы   знаем,    что    потенциальную          энергию
межмолекулярного взаимодействия можно приближенно представить в виде
потенциала Леннарда-Джонса
                                               a1 a2
                                      W (r ) = 12 - 6,
                                              r    r
здесь a1 и a2 – положительные константы. Отсюда видно, что на малых

расстояниях межмолекулярные силы носят резко отталкивающий характер, а на
больших     расстояниях       –    притягивающий.         Для    учета    этих   особенностей
молекулярного взаимодействия в модели газа Ван-дер-Ваальса вводят две
поправки.
       Первая      поправка       связана    с   взаимодействием         молекул    на    малых
расстояниях, где оно заменяется взаимодействием абсолютно упругих твердых
шаров некоторого радиуса r0 , так что W ( r < r=0)         ¥ . Это приводит к тому, что при
столкновении центры молекул не могут сблизиться на расстояние меньшее 2r0 .


                                                 25