Лабораторный практикум по общей физике. Термодинамика и молекулярная физика. Деникин А.С. - 43 стр.

Важным свойством коэффициента вязкости является его независимость от
давления (концентрации) газа, поскольку l : 1 r . Объясняется это тем, что при
изотермическом увеличении плотности газа, например, в 2 раза, вдвое
увеличивается число переносчиков импульса, но каждая молекула (атом)
проходит без столкновения вдвое меньшее расстояние и переносит вдвое
меньший импульс. Поэтому в целом перенос импульса не меняется.
        Напомним, что величины u и l в формуле (6.5), соответственно, средняя
скорость теплового движения молекул газа и средняя длина свободного
движения. Используя для них соответствующие выражения

                                   8RT                  1
                              u=       ,        l=             ,
                                    mp                2s эфф n
получим зависимость коэффициента вязкости от температуры

                    1  8 RT      1              1        4mR
                  h= r               =                       =T    const T .           (6.6)
                    3   mp     2s эфф n     3s эфф        p
        В ходе выполнения данной лабораторной работы коэффициент вязкости
воздуха измеряется методом Пуазейля, который основан на определении
массового расхода воздуха при его ламинарном течении через капилляр.
        При ламинарном течении скорость газа вблизи стенки капилляра равна
нулю и максимальна на его оси. Найдем закон изменения скорости в
перпендикулярном      направлении      к    оси       потока.      Выделим     воображаемый
цилиндрический объем газа радиуса r и длины l (см. рис. 2). При стационарном
течении этот объем двигается без ускорения, т.е сумма приложенных к нему сил

равна нулю. В направлении движения на газ действует сила давления P1p r 2 , во

встречном направлении сила давления - P2p r 2 , т.е. суммарная сила давления

равна

                                Fдавл = ( P1 + P2)p r 2 .                 (6.7)
        На боковую поверхность действует тормозящая сила внутреннего трения,
модуль которой согласно (6.4) равен
                                     dv
                                   Fтр = -h
                                        2p rl ,                                        (6.8)
                                     dr
где   2p rl   – площадь боковой поверхности цилиндра,                    dv dr   – значение
производной на расстоянии r от центральной оси. Приравнивая (6.7) и (6.8),
получим уравнений
                                                      dv
                                     =2)p r 2
                              ( P1 - P           -h      2p rl ,                       (6.9)
                                                      dr

                                            43