Статистический анализ данных. Денискина Е.А - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

49
случае неверно, из коррелированности случайных величин не всегда следует их
независимость.
Выборочный коэффициент корреляции характеризует линейную
зависимость. Линейная вероятностная зависимость случайных величин
заключается в том, что при возрастании одной случайной величины другая
имеет тенденцию возрастать (или убывать) по линейному закону. Если
случайные величины
X и Y связаны точной линейной зависимостью:
baX
Y
+
=
,
то
1
~
±=
XY
r , причем знак «плюс» или «минус» берется в зависимости от того,
положителен или отрицателен коэффициент
a . В общем случае, когда
величины
X и Y связаны произвольной вероятностной зависимостью,
выборочный коэффициент корреляции может иметь значения в пределах:
11
X
Y
r
−
≤≤
%
.
В случае
0
~
>
XY
r говорят о положительной корреляции величин X и Y , в
случае
0
~
<
XY
r – об отрицательной корреляции. Положительная корреляция
между случайными величинами означает, что при возрастании одной из них
другая имеет тенденцию в среднем возрастать; отрицательная корреляция
означает, что при возрастании одной из случайных величин другая имеет
тенденцию в среднем убывать.
По величине коэффициента корреляции можно судить о тесноте связи
между случайными величинами
X и Y : если его значение по модулю близко к
единице, то связь достаточно тесная; если
0
XY
r
≈
%
, то связь между случайными
величинами слабая.
П Р И М Е Р 8
(пункт 1 части 2 Задания):
В таблице 12 представлены результаты испытаний двух случайных
величин
X и Y .

Страницы