Статистический анализ данных. Денискина Е.А - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

48
∑
=
⋅=
n
i
i
x
n
x
1
1
– выборочное среднее случайной величины X ;
∑
=
⋅=
n
i
i
y
n
y
1
1
– выборочное среднее случайной величины Y ;
∑
=
⋅⋅=⋅
n
i
ii
yx
n
yx
1
1
– выборочное среднее произведений случайных величин;
()
∑
=
−⋅==
n
i
iXX
xx
n
D
1
2
2
1
~
~
σ
– выборочная дисперсия случайной величины X ;
()
∑
=
−⋅==
n
i
iYY
yy
n
D
1
2
2
1
~
~
σ
– выборочная дисперсия случайной величины Y ;
yxyxyyxx
n
K
n
i
iiXY
⋅−⋅=−−⋅=
∑
=1
))((
1
~
– выборочный корреляционный
момент.
Все эти статистики являются оценками соответствующих параметров
генеральной совокупности, вычисленными по данной выборке наблюдений.
Выборочным коэффициентом корреляции
XY
r
~
называется отношение
выборочного корреляционного момента
X
Y
K
~
к произведению выборочных
среднеквадратических отклонений величин
X и Y :
Y
X
Y
X
XY
XY
yxyx
K
r
σσσσ
~~~~
~
~
⋅
⋅−⋅
=
⋅
=
.
Выборочный коэффициент корреляции можно вычислить также с
помощью функции КОРРЕЛ пакета EXCEL.
Если выборочный коэффициент корреляции равен нулю, то случайные
величины называются некоррелированными. Из независимости случайных
величин следует некоррелированность, то есть для независимых случайных
величин коэффициент корреляции равен нулю. Обратное утверждение в общем

Страницы