Информационная основа потребительской оценки товаров и услуг: современные методы и подходы. Денисова А.Л - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(2)
Один набор изображающих чисел может быть получен из другого набора перестановкой столбцов
двумя способами. В (1) имеются столбцы с номерами разрядов 2 и 6, каждые из которых имеют значе-
ние столбцов 12. В (2) имеются столбцы с номерами разрядов 6 и 7, каждое из которых имеет значение
столбцов 12. Это означает, что существуют два различных решения выписанных уравнений как относи-
тельно А, B, C, так и относительно
',',' CBA
, которые можно определить, если найти соответствующую
замену переменных, переводящую левый набор функций в правый набор и наоборот.
Замена переменных в функциях
(
)
,,, CBBACBACBA ⋅+⋅+⋅⋅⋅
(
)
[
]
CABAC ⋅++⋅ эквивалентна переходу
от ),(#,# CBACBA +⋅⋅⋅ ),(# CBBA ⋅+⋅
[
]
,)(# CABAC ⋅++ вычисленных относительно
[]
,,, CBAb ,'''# к CBA ⋅⋅
)''(# CAB ⋅⋅ ,
(
)
(
)
,''''#,''''# CBAABACA ⋅⋅+⋅+⋅ вычисленных относительно
[
]
',',' CBAb .
Этот переход в случае независимых функций сводится к перестановке столбцов в наборе:
()
(
)
(
)
[
]
.#,#,#,# CABACCBBACBACBA ⋅++⋅+⋅+⋅⋅⋅
В результате получается набор
()
(
)
(
)
.''''#,''''#,''#,'''# CBAABACACABCBA ⋅⋅+⋅+⋅⋅⋅
Перестановки столбцов выполняются при помощи перестановочной булевой матрицы
ij
R , которая
должна строиться таким образом, чтобы
kjijki
GRF =× , (3)
где
ki
F – матрица, составленная из набора
()
(
)
,#,#,# CBBACBACBA ⋅+⋅+⋅⋅⋅
(
)
[
]
CABAC ⋅++# ;
kj
G – матрица, составленная из набора
()
,''#,'''# CABCBA ⋅⋅
(
)
(
)
''''#,''''# CBAABACA ⋅⋅+⋅+⋅ ;
причем индекс k относится к номеру преобразуемой строки (номер функций F
k
, G
k
), а индексы i и j –
номера разрядов в #F
k
и #G
k
соответственно.
В случае преобразования запишем уравнение, которому должна удовлетворять матрица
ij
R :
11010101
11011000
00010011
00000100
11100101
01110100
10101000
00000001
7654321076543210
=×
==
ij
R
ji
(4)
Легко видеть, что в данном уравнении столбец с номером i = 0 переводится в столбец с номером
j = 2, столбец с номером i = 1 переводится в столбец с номером j = 5, столбец с номером i = 2 переводит-
ся в столбец с номером j = 6, столбец с номером i = 3 переводится в столбец с номером j = 1, столбец с
номером i = 4 переводится в столбец с номером j = 3, столбец с номером i = 5 переводится в столбец с
номером j = 4, столбец с номером i = 6 переводится в столбец с номером j = 7, столбец с номером i = 7
переводится в столбец с номером j = 0.

Страницы