Краткий курс вычислительной математики. Денисова Э.В - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

СОДЕРЖАНИЕ
Глава 1 ПРАВИЛА ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ОЦЕНКА
ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ ......................................................... 4
§ 1. Приближенные числа, их абсолютные и относительные погрешности .. 4
§ 2. Устойчивость. Корректность. Сходимость................................................. 6
§ 3. Сложение и вычитание приближенных чисел ......................................... 7
§ 4. Умножение и деление приближенных чисел ............................................. 8
§ 5. Погрешности вычисления значений функции ......................................... 10
§ 6. Определение допустимой погрешности аргументов по допустимой
погрешности функции ....................................................................................... 12
Глава 2 ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ ........................................... 15
§ 1. Вычисление значений многочлена. Схема Горнера ................................ 15
§ 2. Вычисление значений некоторых трансцендентных функций с помощью
степенных рядов ................................................................................................. 16
§ 3. Некоторые многочленные приближения .................................................. 22
§ 4. Применение цепных дробей для вычисления значений трансцендентных
функций ............................................................................................................... 24
§ 5. Применение метода итераций для приближённого вычисления значений
функций ............................................................................................................... 26
Глава 3 РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ .. 33
§ 1. Уравнения с одним неизвестным. Метод деления пополам. Метод хорд.
Метод касательной. Метод простой итерации. ............................................... 33
§2. Действительные и комплексные корни алгебраических уравнений. ..... 40
§3 Системы уравнений. Метод простой итерацию. Метод Ньютона. .......... 41
Глава 4 РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ............................ 45
§1. Прямые методы. Метод Гаусса. Метод главных диагоналей.
Определитель и обратная матрица. Метод прогонки. .................................... 49
§2. Итерационные методы. Уточнение решения. Метод простой итерации.
Метод Гаусса-Зейделя ........................................................................................ 56
§3. Задачи на собственные значения. Метод вращений. Трехдиагональные
матрицы. .............................................................................................................. 62
Глава 5 ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ ................................................................ 69
§1.Точечная аппроксимация. Равномерное приближение. ............................ 69
§2. Многочлены Чебышева. Вычисление многочленов. Рациональные
приближения. ...................................................................................................... 70
§3. Интерполирование. Линейная и квадратичная интерполяция. Многочлен
Лагранжа. Многочлен Ньютона. Кубические сплайны. Точность
интерполяции. ..................................................................................................... 76
§4.Аппроксимация. Метод наименьших квадратов. Эмпирические формулы.
Локальное сглаживание данных. ...................................................................... 83
3

Страницы