Составители:
Рубрика:
Геометрическая оптика 1-
4
Рис.1. Преломление света на одной сферической
поверхности раздела двух сред
Ограничимся рассмотрением лучей, образующих малые углы с осью РС, так,
чтобы синусы и тангенсы всех углов можно было заменить самими углами,
выраженными в радианной мере. Такие лучи называются параксиальными
(приосевыми). Все результаты, полученные ниже, справедливы в параксиальном
приближении. Закон преломления в параксиальном приближении
запишется в виде:
sin 'sin 'nin i=
''ni n i= . (1)
Поскольку i – внешний угол ∆РМС, а φ – внешний угол ∆Р'МС, то:
;
''
iu
iu
ϕ
ϕ
=+
=+
.
(2)
Пусть h – расстояние от точки М до оси РС, тогда для малых углов имеем
sin ;
'sin' ;
''
sin .
hh
uu
PM s
hh
uu
PM s
hh
MC r
ϕϕ
≅=≅
−
≅=≅
==≅
(3)
Здесь учтено, что при малых углах , . Подставляя в закон
преломления в параксиальном приближении (1) выражения (2) для углов i и i' и
заменяя углы u, u' и φ их выражениями (3), приходим к соотношению Аббе:
РМ s≈− ' 'РМ s≈+
11 1 1
nn'
rs rs'
⋅−=⋅−
, (4)
которому удобно придать вид
n' n n' n
Ф
s' s r
−
−= =. (5)
Величина , постоянная для данной преломляющей поверхности, называется
оптической силой.
Ф
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
