Физика Земли. Дмитриев А.Н. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

9
Ядро (E)
(F)
(G)
2900 – 5000
5000 – 5100
5100 – 6371
9.4 - 11.5
11.5 - 12.0
12.0 - 12.3
3. Гравитационное поле Земли
Сила, с которой всякое тело притягивается к Земле, называется силой
тяжести. Сила тяжести в данной точке Земли – равнодействующая двух
сил: силы притяжения всей массой Земли и центробежной силы,
вызванной суточным вращением Земли вокруг своей оси.
По Закону Ньютона сила притяжения всей массой Земли единичной
массы (m = 1) равна
∫
=
τ
ρ
2
dm
GF
где ρ – расстояние от притягиваемой единичной массы в точке (x,y,z) до
элемента dm массы Земли в точке (ξ,η,ζ); τ – объём Земли.
В этом случае величина F численно равна ускорению свободного
падения.
Составляющие Fx, Fy, Fz представляют частные производные по
координатам притягиваемой точки от функции V, называемой
потенциалом (потенциалом притяжения):
∫
=
τ
ρ
dm
V G
Потенциал центробежного ускорения равен
2/
2
)y(xz)y,U(x,
22
+=
ω
где ω – угловая скорость суточного вращения Земли и равна 2π/86164
рад/с.
Тогда составляющие ускорения свободного падения по координатным
осям:
xdm
x
2
3
ω
ρ
ξ
τ
+
−
=
∫
Gg
x
ydm
y
2
3
ω
ρ
η
τ
+
−
=
∫
Gg
y
dm
z
∫
−
=
τ
ρ
ς
3
Gg
z
Значение силы тяжести
222
zyx
gggg ++=
на экваторе составляет g
e
= 978.0 Гал. И на полюсах g
p
= 983.2 Гал.

Страницы