Физика Земли. Дмитриев А.Н. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

11
называется уровенной или эквипотенциальной поверхностью. При
специальном значении постоянной C
o
уравнение W = C
o
будет уравнением
уровенной поверхности, совпадающей с уровнем невозмущенной воды в
океанах. Эта поверхность, мысленно продолженная под континенты,
называется поверхностью геоида.
Фигура, ограниченная такой
поверхностью, называется геоидом.
Потенциал силы тяжести W в сферических координатах следующий:
Ф
sinr
2
ω
) Ф3sin(1
r
AC
G
M
GW
22
2
2
3
+−
⋅
−
+=
α
r
М - Mасса Земли
С, А – осевые моменты инерции эллипсоида вращения (С > А)
Φ – геоцентрическая широта
Придавая W различные C
I
, получаем различные уровенные
поверхности. Заслуживает внимания та, которая на экваторе касается
земного эллипсоида.
Преобразуя формулу W, получим уравнение идеального геоида
(сфероида Клеро):
Ф
2
sin)
22
3
(1
q
Ma
r
+−=
μ
где а – радиус экватора, μ - избыток массы, которую для получения
разности осевых моментов инерции можно представить в виде кольца,
одетого на тело шара по экватору: μ = (А – С) а
2
и q = ω
2
а/g
e
g
e
– значение силы тяжести на экваторе.
Представляет интерес сопоставление этой поверхности с эллипсоидом
вращения.
Если обозначить в уравнении геоида выражение в скобках через α, то
получим уравнение эллипсоида вращения
:
) Ф
2
sin1(
α
−= ar
Величина имеет смысл сжатия: α = (a – b) / а
Идеальный геоид и эллипсоид соприкасаются только на полюсах и
экваторе, их максимальное расхождение при Ф = 45º.
5. Вращение Земли
Параметры, характеризующие вращательное движение Земли.
Ньютон первым показал, что вращающаяся Земля должна быть
эллипсоидом вращения, слабо сжатым у полюсов (так называемый
сфероид).
Если предположить, что Земля симметрична относительно своей
полярной оси, тогда у неё будет два главных момента инерции: А –
относительно экваториальной и С – относительно полярной оси. Их можно
определить следующим образом:

Страницы