Электроразведка. Дмитриев А.Н. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

14
Выполнив преобразования и соответствующие подстановки
окончательно получим:
Найдем асимптотические значения компонент поля в дальней и
ближней зонах.
Дальней зоной называют область больших параметров
1〉〉Rk
или
λλπ
〉〉〉 R ,1)/22( R
, где λ – длина волны. Следовательно, дальняя зона –
это область относительно больших разносов или коротких по сравнению с
разносом волн. Энергия поступает сюда в виде электромагнитного
излучения, подобно энергии радиоволн. Поэтому ее также называют
волновой зоной. Компоненты поля в дальней зоне найдем из (1), (2) и (3), в
которых пренебрежем единицей, в результате получим:
Как видно из (5), поле в дальней зоне имеет характер плоской волны,
а амплитуды магнитной и электрической составляющих убывают по
экспоненте.
Ближней зоной называют область малых параметров
1〈〈Rk
или
λλπ
〈〈〈 R ,1)/22( R
. Фактически это область относительно малых
разносов или длинных волн. Пренебрегая в (1), (2) и (3) малыми по
сравнению с единицей величинами
Rk
и
2
2
Rk
, получим
асимптотические приближения для амплитудных составляющих поля:
(1) e)kR1(
R
sin
4
M
H
kR
2
−
ϕ
⋅+
θ
π
=
(2) e)RkkR1(
R
sin
4
M
E
kR22
3
−
θ
⋅++
θ
π
ρ
=
(3) e)kR1(
R
cos
4
M2
E
kR
3
R
−
⋅+
θ
π
ρ
=
(4)
sin
4
kR
ek
R
M
H
−
⋅≈
θ
π
ϕ
(5)
sin
4
2 kR
ek
R
M
E
−
⋅≈
π
ρ
θ
(6)
cos
4
2
2
kR
R
ek
R
M
E
−
⋅≈
θ
π
ρ
(7)
sin
4
2
R
M
H
θ
π
ϕ
≈

Страницы