Надежность технических систем - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

23
3) Если события несовместимы, то есть когда происходит одно,
другое не может произойти, то формула (2.7) упрощается:
Р(АVВ) = Р(А)+Р(В) (2.8)
4) Если два события не только не совместимы, но и противопо-
ложны, то есть когда не происходит А, происходит
)(AB
, и наоборот,
из (2.8) получаем
Р(А) + Р(В) = 1. (2.9)
Предполагая отказы элементов независимыми, получаем сле-
дующие основные формулы для расчетов надежности комбинации из
двух и более элементов.
1) Если Р
1
– надежность одного элемента, а Р
2
– надежность дру-
гого элемента, то вероятность того, что оба элемента будут работать
безотказно в течение заданного времени t, равна
.expexp)()()(
0
2
0
121
tt
посл
dtdttPtPtP
(2.10)
2) Вероятность того, что один или оба элемента откажут, равна
).(1)()(1
)(1)(1)(1)(1)()()()()(
21
21212121
tPtPtP
tPtPtPtPtQtQtQtQtQ
посл
посл
(2.11)
3) Вероятность того, что будут работать один или два элемента
равна
.)(expexpexp)()()()()(
0
21
0
2
0
12121
ttt
парал
dtdtdttPtPtPtPtP
(2.12)
4) Вероятность, что откажут оба элемента, равна
).(1)()()()(10(1)(1)()()(
21212121
tPtPtPtPtPtPtPtQtQtQ
паралпарал
(2.13)

Страницы