Надежность технических систем - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

32
ность и что работающие и резервные элементы имеют одинаковую
постоянную интенсивность отказов λ. Если для резервирования од-
ного основного элемента включаются n элементов, имеем в системе
n+1 элементов, и в ней может произойти n отказов, не вызывая отказа
системы. Только отказы (n+1) элементов вызовут отказ всей системы.
Используя тождество
1
xx
ee
и разлагая
x
e
в ряд, получим
.1...)
!3
)(
!2
)(
1(
32
tt
te
t
(2.27)
В этом выражении величина
1
t
e
представляет собой вероят-
ность того, что не произойдет ни одного отказа, величина
te
t
дает вероятность того, что произойдет один отказ,
!2/)(
2
te
t
- веро-
ятность того, что произойдут два отказа и т.д. Следовательно, веро-
ятность того, что произойдет один отказ или не произойдет ни одного
отказа, равна
;
tt
ete
вероятность того, что произойдет не более
двух отказов, равна
и т.д. Если допуска-
ется один отказ, то надежность системы с ненагруженным резервом
).()( teetP
tt
c
(2.28)
Средняя наработка системы на отказ получается интегрировани-
ем Р
с
(t)
.
21
)()(
2
0 0 0
.
dttedtedttPT
tt
cсср
Для системы с ненагруженным резервом из трех цепей, каждая из
которых имеет постоянную интенсивность отказов, причем только
одна цепь работает, а две другие находятся в резерве, имеем
),
!2
1()(
22
tλ
tλetP
tλ
c
.
3111
.
сср
T
В общем случае, когда n одинаковых элементов или цепей резер-
вируют один элемент или цепь, надежность системы определяется в
виде

Страницы