Надежность технических систем - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

74
ваемых изделий или когда n ≤ 0,1N, можно пользоваться биномиальным
законом распределения, в соответствии с которым
0
0
00
)1(1
A
d
dndd
n
qqC
, (4.3)
1
0
11
1
.)1(
A
d
dndd
n
qqC
(4.4)
Величины сочетаний, применяемые в этих формулах, определяются
по формуле
)!(!
!
nmn
m
C
n
m
; при этом следует учесть, что 0! = 1 и
.1
0
m
C
Если соблюдаются условия n ≤0,1N; q
0
≤0,1; q
1
≤0,1, то, пользуясь
распределением Пуассона, получим
0
0
1
0
!
a
Ad
d
e
d
a
α
, (4.5)
1
1
!
1
1
a
Ad
d
e
d
a
β
, (4.6)
где a
0
= q
0
n; a
1
= q
1
n.
Ошибка, возникающая при замене биномиального распределения
распределением Пуассона, имеет порядок q
2
n. Формулы (4.5) и (4.6) це-
лесообразно использовать для контроля надежности крупносерийных
(n≥50) высоконадежных устройств.
При контроле больших партий (50 ≤ n ≤ 0,1N) со сравнительно не-
высокой надежностью (nq
0
≥ 4) можно пользоваться приближенными
формулами
,
)1(
5,0
5,0
00
00
0
qnq
nqA
Фα
(4.7)
(4.8)
где Ф
0
– функция Лапласа, значения которой табулированы [2, 6].
Контроль надежности по наработке сводится к сравнению средней
наработки до отказа со значениями доверительных границ, определен-
ных с вероятностями α
1
= 1-α и α
2
= 1-β.

Страницы