Составители:
Рубрика:
40
Найдем отдельно составляющие силы давления на затвор.
Горизонтальная составляющая силы давления F
х
будет равна:
F
х ==
ρg h
с
ω
х
=1000х10х(4/2)х(4х5) =400 кН
где ρ=1000к
г
/м
3
, g=10м/с
2
, h
с
= H/2=2, ω
х
=4х5м
2
.
Для определения вертикальной составляющей силы давления воды на
затвор найдем равнозначащий ей вес тела давления F
z
с поперечным сечением,
заштрихованным на рис.4.3.
F
z
=ρg (площадь АА" CDА) b, где b – ширина щита b=5м.
Определим площадь АА" CDА.
Площадь АА" CDА = площади треугольника АА" С А" + площадь сег-
мента ACD= )ins
180
(r
2
1
2
СААА
2
1111
ϕ−
ϕ
π+
∗
АА
11
=КО-СМ= (АО
2
–АК
2
)
0.5
- (СО
2
–ОМ
2
)
0.5
=(36-1)
0.5
–(36-25)
0.5
=2,6 м
Sin α=СМ/СО=0,553, что соответствует углу α=33
o
36
1
Sin β=АК/АО=0,167, что соответствует углу β=9
o
36
1
α + β=43
o
12
1
ϕ=
90
o
- (α + β)=46
o
48
1
, Sin
ϕ
ϕϕ
ϕ
= 0,729.
Подставим все значения в формулу для определения площади АА" CDА
Площадь АА" CDА=
)729,0
180
4846
(6
2
1
2
46,2
1
2
−π+
∗
o
= 6,77 м
2
Вертикальная составляющая силы давления воды на затвор будет равна
F
z
=ρg V
D
=1000х10х 6,77х5=338,5 кН
Суммарную силу давления определим, как равнодействующую обеих
составляющих
F=( F
х
2
+ F
z
2
)
0.5
==( 400
2
+ 338,5
2
)
0,5
= 524 кН.
При равновесии эта сила пройдет через точку О.
Направление силы давления составляет с осью X угол, величина кото-
рого определяется по косинусу этого угла cos (F
∧
∧∧
∧
х)=
F
F
х
=0,7633, т. е. угол в
40° 15'.
Определить местоположение центра давления на сегментный щит
Для состояния покоя щита линия действия равнодействующей пройдет
через точку О.
Поместив начало координат в точку О и приняв указанное на рис. 4.4
направление осей координат, напишем уравнение прямой, проходящей через
начало координат под углом θ к оси X:
