Эффективный метод вычисления интеграла Адамара на конечном интервале. Добрынина Н.Ф - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

22
> j;
7500
> t_1[j]:=(t[j]+t[j+1])/2;
:= t_1
7500
.5001000000
> k:='k';
:=
k
k
> A:=1/2*Sum( Fi(t[k])*(Int( 1/(tau-(T-I*h))^p+1/(tau-
(T+I*h))^p ,tau=t[k]..t[k+1])),k=0..j-2)
+1/2*Sum(Fi(t[k])*(Int( 1/(tau-(T-I*h))^p+1/(tau-
(T+I*h))^p ,tau=t[k]..t[k+1])),k=j+2..N-1)
+1/2* Fi(t_1[j])*(Int(1/(tau-(T-I*h))^p+1/(tau-
(T+I*h))^p ,tau=t[j-1]..t[j+2]));
A
1
2
∑
= k 0
7498
.7070920965 .5083259861 t
k
.3095598757 ( ) − t
k
1.
2
− + (
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
:=
.03693125507 ( ) − t
k
1.
3
.03312768507 ( ) − t
k
1.
4
.01694419953 ( ) − t
k
1.
5
− − +
.003439554174 ( ) − t
k
1.
6
.0001758631195 ( ) − t
k
1.
7
− +
.00007887544063( ) − t
k
1.
8
.00002241296235( ) − t
k
1.
9
+ − )
Продолжение
d
⌠
⌡
⎮
⎮
⎮
⎮
t
k
t
+ k 1
+
1
() − τ + .5 .01 I
2
1
() − τ − .5 .01 I
2
τ
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
1
2
∑
= k 7502
9999.
.7070920965(
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
+
.5083259861 t
k
.3095598757 ( ) − t
k
1.
2
.03693125507 ( ) − t
k
1.
3
− + −
.03312768507 ( ) − t
k
1.
4
.01694419953 ( ) − t
k
1.
5
.003439554174 ( ) − t
k
1.
6
− + −
.0001758631195 ( ) − t
k
1.
7
.00007887544063 ( ) − t
k
1.
8
+ + 
> j;
7500
> t_1[j]:=(t[j]+t[j+1])/2;
t_1 7500 := .5001000000
> k:='k';
k := k
> A:=1/2*Sum( Fi(t[k])*(Int( 1/(tau-(T-I*h))^p+1/(tau-
(T+I*h))^p ,tau=t[k]..t[k+1])),k=0..j-2)
+1/2*Sum(Fi(t[k])*(Int( 1/(tau-(T-I*h))^p+1/(tau-
(T+I*h))^p ,tau=t[k]..t[k+1])),k=j+2..N-1)
+1/2* Fi(t_1[j])*(Int(1/(tau-(T-I*h))^p+1/(tau-
(T+I*h))^p ,tau=t[j-1]..t[j+2]));
       ⎛
       ⎜
     1 ⎜ 7498
A := ⎜⎜ ∑ ( .7070920965 − .5083259861 tk + .3095598757 ( tk − 1. )
                                                                   2

     2 ⎜k = 0
       ⎜⎜
        ⎝
                          3                          4                           5
− .03693125507 ( tk − 1. ) − .03312768507 ( tk − 1. ) + .01694419953 ( tk − 1. )
                                    6                            7
− .003439554174 ( tk − 1. ) + .0001758631195 ( tk − 1. )
                                        8                            9
+ .00007887544063 ( tk − 1. ) − .00002241296235 ( tk − 1. ) )
                                                                         Продолжение
     t
      k+1                                               ⎞    ⎛
⌠                                                       ⎟   ⎜
⎮                    1                   1              ⎟ 1 ⎜ 9999.
⎮                              +                    d τ ⎟ + ⎜ ∑ ( .7070920965
⎮
⎮           ( τ − .5 + .01 I )2 ( τ − .5 − .01 I ) 2 ⎟⎟ 2 ⎜⎜ k = 7502
⌡t                                                      ⎟⎟  ⎜⎜
 k                                                       ⎠   ⎝
                                             2                             3
− .5083259861 tk + .3095598757 ( tk − 1. ) − .03693125507 ( tk − 1. )
                            4                        5                              6
− .03312768507 ( tk − 1. ) + .01694419953 ( tk − 1. ) − .003439554174 ( tk − 1. )
                                7                            8
+ .0001758631195 ( tk − 1. ) + .00007887544063 ( tk − 1. )




                                            22

Страницы