Эффективный метод вычисления интеграла Адамара на конечном интервале. Добрынина Н.Ф - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

21
−1.
− 20000. τ 10000.
− + 10000. τ
2
10000. τ 2501.
> Integ:=tau->-1.*(20000.*tau-10000.)/
(10000.*tau^2-10000.*tau+2501.);
:= Integ → τ−1.
− 20000.
τ
10000.
− + 10000. τ
2
10000. τ 2501.
_______________________________________________________
> Phi:=evalf(taylor(z(tau), tau=1, 10 ));
Φ .1987661104 .5083259861 ( )
−
τ
1. .3095598757 ( )
−
τ
1.
2
.03693125507 −
+
− :=
() − τ 1.
3
.03312768507 ( ) − τ 1.
4
.01694419953 ( ) − τ 1.
5
.003439554174 − + −
() − τ 1.
6
.0001758631195 ( ) − τ 1.
7
.00007887544063( ) − τ 1.
8
+ + −
.00002241296235( ) − τ 1.
9
()O( ) − τ 1.
10
+
> Fi:=tau->(.1987661104-.5083259861*(tau-1.)+
+.3095598757*(tau-1.)^2-.3693125507e-1*(tau-1.)^3-
-.3312768507e-1*(tau-1.)^4+.1694419953e-1*(tau-1.)^5-
-.3439554174e-2*(tau-1.)^6+.1758631195e-3*(tau-1.)^7+
+.7887544063e-4*(tau-1.)^8-.2241296235e-4*(tau-1.)^9):
_______________________________________________________
Продолжение
> Int(z(tau)/((tau-T)^p),tau=-1..1);
d
⌠
⌡
⎮
⎮
⎮
⎮
⎮
-1
1
e
()− τ
()cos τ
() − τ .5
2
τ
> for i from 0 to N do t[i]:=-1+2*i/N od:
> i:='i':
> for i from 0 to N-1
do
if (t[i]<=T) and (T<t[i+1]) then j:=i fi
od; 
          20000. τ − 10000.
−1.
      10000. τ 2 − 10000. τ + 2501.
> Integ:=tau->-1.*(20000.*tau-10000.)/
  (10000.*tau^2-10000.*tau+2501.);
                          20000. τ − 10000.
Integ := τ → −1.
                      10000. τ 2 − 10000. τ + 2501.
_______________________________________________________
> Phi:=evalf(taylor(z(tau), tau=1, 10 ));
Φ := .1987661104 − .5083259861 ( τ − 1. ) + .3095598757 ( τ − 1. ) 2 − .03693125507
      ( τ − 1. ) 3 − .03312768507 ( τ − 1. ) 4 + .01694419953 ( τ − 1. ) 5 − .003439554174
      ( τ − 1. ) 6 + .0001758631195 ( τ − 1. ) 7 + .00007887544063 ( τ − 1. ) 8 −
      .00002241296235 ( τ − 1. )9 + O ( ( τ − 1. ) 10 )
> Fi:=tau->(.1987661104-.5083259861*(tau-1.)+
+.3095598757*(tau-1.)^2-.3693125507e-1*(tau-1.)^3-
-.3312768507e-1*(tau-1.)^4+.1694419953e-1*(tau-1.)^5-
-.3439554174e-2*(tau-1.)^6+.1758631195e-3*(tau-1.)^7+
+.7887544063e-4*(tau-1.)^8-.2241296235e-4*(tau-1.)^9):
_______________________________________________________



                                                                         Продолжение
> Int(z(tau)/((tau-T)^p),tau=-1..1);
  1
⌠ e ( − τ ) cos ( τ )
⎮
⎮
⎮ ( τ − .5 )2 d τ
⎮
⌡-1
> for i from 0 to N do t[i]:=-1+2*i/N od:
> i:='i':
> for i from 0 to N-1
do
 if (t[i]<=T) and (T

Страницы