Эффективный метод вычисления интеграла Адамара на конечном интервале. Добрынина Н.Ф - 19 стр.

где ∑ ' означает суммирование по таким k , что j − k < Nh , а      ∑ ''
означает суммирование по остальным значениям k . Очевидно,
                                     j
                                             1    A
                 r21 ≤ AN p −2 ∑             p p
                                                 ≤ h1− p ,
                              k = j −[ Nh ] N h   N
                           1 j −[ Nh ]
                                                        Ah1− p
                    ∑ ( j − k) p
            r22 ≤ AN p −2        ≤ AN p −2
                                           ( Nh )1− p
                                                      =
                                                         N
                                                               .
                     k =0
   Из полученных неравенств следует оценка r2 .
   Собирая полученные оценки, имеем RN ≤ A(h + N −2 h − p + N −1h1− p +
+ ε / h p −1 ) . Полагая, h = N −1 / p , получаем окончательную оценку
RN ≤ A( N −1 / p + εN 1−1 / p ) . Теорема доказана.

                            Практическая часть
   В этой части курсовой работы необходимо представить листинг
программы с графиками погрешности вычислений в виде таблиц. Да-
лее приведены листинг и таблицы как образцы расчетов.
                           ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ
                        Вычисление первого интеграла
> restart;
> z:=tau->exp(-abs(tau))*cos(tau);
             (− τ )
z := τ → e            cos ( τ )
> plot(z(tau),tau=-2..2);




                                         19