Методические указания к лабораторным работам по курсу "Нейрокомпьютерные системы". Домашова Д.В - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

5.8 Свойства ассоциативного поля
Рассмотрим достаточно большое ассоциативное нейронное поле, в котором
сформированы ансамбли
x
(i), i=1,2, ...., N, причем размеры ансамблей значи-
тельно меньше размеров нейронного поля. Обозначим α — относительный размер
ансамбля,
n
xM
)(
=
α
(5.15)
где М (
x
) - размер ансамбля;
п - количество нейронов в простом нейронном поле.
При малых относительных размерах ансамблей выполняется неравенство
α<<1.
Будем считать, что все ансамбли сформированы из взаимно независимых
случайных векторов
x
(i).
Пересечение любых двух таких векторов мало:
при i
≠
j : М (
x
(i) &
x
(j)) = αМ(
x
).
Посмотрим, как поведет себя ассоциативное поле, если на его вход подать
вектор, соответствующий одному из сформированных ансамблей, но искаженный
шумом.
Пусть вектор
y содержит v единичных элементов, из которых и элементов
принадлежат одному из, ансамблей (первый ансамбль), а остальные (v — и) вы-
браны наугад.
Обозначим β = u/v — доля единичных элементов, принадлежащих первому
ансамблю.
Будем считать, что β > α, следовательно, количество единичных
y , случай-
но совпадающих с другими ансамблями, меньше и.
Также полагаем, что М(
y ) > Е
0
, т.е. количество единичных элементов векто-
ра
y больше порога срабатывания СУТ.
Подадим
y на входы S ассоциативного поля А и одновременно подадим
сигнал R1 гашения поля Z, после чего подадим синхросигнал С1.
Через два такта на выходах ассоциативного поля появится вектор
q , кото-
рый будет содержать какую-то часть единиц, совпадающих с ансамблем
x
(1). По-
кажем, что эта часть останется равной β.
T.е. доля единичных элементов, принадлежащих некоторому подмножеству,
после тормозящего воздействия СУТ (поля S2) не изменяется, она сохраняется при
формировании выходного вектора ассоциативного поля на том же уровне.
Возникает вопрос: как будет изменяться выходной вектор q при работе ас-
социативного поля, если на входы поля сигналы в дальнейшем не подаются (кро-
ме синхросигнала С1).
Утверждается, что:
38
5.8 Свойства ассоциативного поля

     Рассмотрим достаточно большое ассоциативное нейронное поле, в котором
сформированы ансамбли x (i), i=1,2, ...., N, причем размеры ансамблей значи-
тельно меньше размеров нейронного поля. Обозначим α — относительный размер
ансамбля,
                                  M (x)
                             α=                                             (5.15)
                                   n
где М ( x ) - размер ансамбля;
   п - количество нейронов в простом нейронном поле.
       При малых относительных размерах ансамблей выполняется неравенство
α<<1.
       Будем считать, что все ансамбли сформированы из взаимно независимых
случайных векторов x (i).
       Пересечение любых двух таких векторов мало:
при i ≠ j : М ( x (i) & x (j)) = αМ( x ).
       Посмотрим, как поведет себя ассоциативное поле, если на его вход подать
вектор, соответствующий одному из сформированных ансамблей, но искаженный
шумом.
       Пусть вектор y содержит v единичных элементов, из которых и элементов
принадлежат одному из, ансамблей (первый ансамбль), а остальные (v — и) вы-
браны наугад.
       Обозначим β = u/v — доля единичных элементов, принадлежащих первому
ансамблю.
       Будем считать, что β > α, следовательно, количество единичных y , случай-
но совпадающих с другими ансамблями, меньше и.
       Также полагаем, что М( y ) > Е0, т.е. количество единичных элементов векто-
ра y больше порога срабатывания СУТ.
       Подадим y на входы S ассоциативного поля А и одновременно подадим
сигнал R1 гашения поля Z, после чего подадим синхросигнал С1.
       Через два такта на выходах ассоциативного поля появится вектор q , кото-
рый будет содержать какую-то часть единиц, совпадающих с ансамблем x (1). По-
кажем, что эта часть останется равной β.
       T.е. доля единичных элементов, принадлежащих некоторому подмножеству,
после тормозящего воздействия СУТ (поля S2) не изменяется, она сохраняется при
формировании выходного вектора ассоциативного поля на том же уровне.
       Возникает вопрос: как будет изменяться выходной вектор q при работе ас-
социативного поля, если на входы поля сигналы в дальнейшем не подаются (кро-
ме синхросигнала С1).
       Утверждается, что:

38

Страницы