Электротехника. Дондоков Д.Д. - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

127
Ток
I
1
и напряжение U сдвинуты по фазе на угол
ϕ
в зависимости от
характера нагрузки
Z
н
. Ток I
2
, благодаря большой индуктивности обмотки
2, отстает по фазе от напряжения U на угол, близкий к 90°. Магнитные
потоки
Ф
1
и Ф
2
совпадают по фазе с вызвавшими их токами I
1
и I
2
(рис.5.13,
г). Поток Ф
1
пропорционален току нагрузки I
1
, а поток Ф
2
-
напряжению сети.
Переменные потоки
Ф
1
и Ф
2
индуцируют в алюминиевом диске ЭДС
Е
1
и Е
2
, отстающие по фазе от этих потоков на 90°. ЭДС Е
1
и Е
2
вызывают в
диске вихревые токи
I
Д1
и I
Д2
, которые можно считать совпадающими по
фазе с вызвавшими их ЭДС (рис 5.13,
б и г).
Мгновенное значение электромагнитной силы
F
эм
, на элемент диска с
током
i
Д
равно:
)sin( sin
ψ
ω
ω
+
=
= tItкФкФiF
ДmmДэм
,
где к - коэффициент пропорциональности;
ψ
- угол сдвига фаз между потоком Ф и током
I
Д
.
Среднее за период значение силы
эм
F равно:
ψψωω
cos)sin(sin
1
0
2
0
1
Д
Т T
Дmm
эмср
IФкdttt
T
IФк
dtF
Т
F
∫∫
=+⋅==
2
Ф
2
5
Ф
1
3
4
8
Ф
1
I
1
Л
Z
н
Источник
питания
1
7
N
S
1
Ф
2
6
8
5
3
Ф
1
Ф
2
Ф
1
5
I
Д1
I
Д2
I
Д1
8
6
E
2
•
I
Д2
•
E
1
•
I
Д1
•
Ф
2
•
2
•
U
•
Ф
1
•
I
1
•
ϕ
ϕ
a)
в)
г)
б)
Рис. 5.13. Устройство электроизмерительного прибора индукционной
системы (счетчика электрической энергии)
U
I
2
   Источник                                       1             7
   питания             I2                             2
                                                      Ф2                        1             6
                       U
                                                                    Ф2                            8
                             N                                                                         5

                             S                           5
                                 Ф1
                   8 I1                                Ф1
                                                                    3
                                                                                                      в)
                                                      3
                                              4                         •                                  •
              Л                  a)                                 U                                  I1
                                                                                              •
                                                  Ф2                                          Ф1
                            Ф1                         Ф1
                                                         5                  ϕ
              Zн                                                                              •
                                                                                                               •
                                                                                              I2               Ф2
                                  IД1   IД2   IД1
                                                                                    ϕ
               8                                                     •                  •
                                                                    IД2                 IД1
                       6                                             •                            •
                                                           б)       E2                        E1               г)

        Рис. 5.13. Устройство электроизмерительного прибора индукционной
                      системы (счетчика электрической энергии)

     Ток I1 и напряжение U сдвинуты по фазе на угол ϕ в зависимости от
характера нагрузки Zн. Ток I2, благодаря большой индуктивности обмотки
2, отстает по фазе от напряжения U на угол, близкий к 90°. Магнитные
потоки Ф1 и Ф2 совпадают по фазе с вызвавшими их токами I1 и I2
(рис.5.13,г). Поток Ф1 пропорционален току нагрузки I1, а поток Ф2 -
напряжению сети.
     Переменные потоки Ф1 и Ф2 индуцируют в алюминиевом диске ЭДС
Е1 и Е2, отстающие по фазе от этих потоков на 90°. ЭДС Е1 и Е2 вызывают в
диске вихревые токи IД1 и IД2, которые можно считать совпадающими по
фазе с вызвавшими их ЭДС (рис 5.13, б и г).
     Мгновенное значение электромагнитной силы Fэм, на элемент диска с
током iД равно:
                  Fэм = кФi Д = кФm sin ω t I Дm sin(ω t + ψ ) ,

где к - коэффициент пропорциональности;
ψ - угол сдвига фаз между потоком Ф и током I Д .
     Среднее за период значение силы Fэм равно:
                   Т                          T
               1          к1Фm I Дm
       Fср   =
               Т   ∫
                 Fэм dt =
                             T                ∫
                                    sin ω t ⋅ sin(ωt + ψ )dt =к 2ФI Д cosψ
                   0                          0



                                                  127

Страницы