Электротехника. Дондоков Д.Д. - 138 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

140
Z
1
Z
2
Z
4
Z
3
∼
Г
может быть записано на основе принципа равновесия моста постоянного
тока:
3241
ZZZZ
=
, (5.34)
где
ZZZZ
1234
,,,
- комплексные сопротивления плеч.
Уравнение (5.34) в показательной форме имеет вид
(
)
(
)
32
32
41
41
ϕϕ
ϕϕ
+
+
=
j
j
eZZeZZ ,
а это условие будет выполняться при
32413241
и
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
+
=
+
Z=ZZZ .
Если суммарное значение фазовых сдвигов подобрать равным нулю,
то величину измеряемого значения индуктивности или емкости можно
определить из уравнения равновесия, записанного по модулям
сопротивлений. Например, такому условию соответствуют сопротивления
плеч моста:
CL
XZXZrZrZ
=
=
=
=
324411
; ; ; ,
тогда
0)
2
(
2
и 000
4241
=−+=+=+=+
π
π
ϕϕϕϕ
На рис. 5.21 дана схема моста переменного тока для измерения
емкости C
x
при наличии на одном из плеч известной по величине
образцовой емкости C
0
. Путем регулирования сопротивлений r
2
и r
3
устанавливают равновесие моста, а затем на основе уравнения равновесия
получим соотношение:
0
23
2
0
3
или
11
C
r
C
r
r
C
r
C
xx
==
ωω
,
откуда
2
3
0
r
r
CC
x
= (5.35)
Рис. 5.20. Мост переменного тока 
                                                                         Z1       Z2


                                                                              Г

             Рис. 5.20. Мост переменного тока                            Z3       Z4

                                                                              ∼
может быть записано на основе принципа равновесия моста постоянного
тока:
                             Z1Z 4 = Z 2 Z 3 ,                (5.34)
где Z 1 , Z 2 , Z 3 , Z 4 - комплексные сопротивления плеч.
     Уравнение (5.34) в показательной форме имеет вид
                                    j (ϕ +ϕ   )        j (ϕ +ϕ   )
                         Z1Z 4e 1 4 = Z 2 Z 3e 2 3 ,
а это условие будет выполняться при
                       Z1Z 4=Z 2 Z 3 и ϕ1 + ϕ 4 = ϕ 2 + ϕ 3 .
     Если суммарное значение фазовых сдвигов подобрать равным нулю,
то величину измеряемого значения индуктивности или емкости можно
определить из уравнения равновесия, записанного по модулям
сопротивлений. Например, такому условию соответствуют сопротивления
плеч моста:

                        Z1 = r1; Z 4 = r4 ; Z 2 = X L ; Z 3 = X C ,
тогда
                                                          π          π
                   ϕ1 + ϕ 4 = 0 + 0 = 0 и ϕ 2 + ϕ 4 =
                                                 + (− ) = 0
                                               2     2
     На рис. 5.21 дана схема моста переменного тока для измерения
емкости Cx при наличии на одном из плеч известной по величине
образцовой емкости C0. Путем регулирования сопротивлений r2 и r3
устанавливают равновесие моста, а затем на основе уравнения равновесия
получим соотношение:
                            1        1          r   r
                               r3 =      r2 или 3 = 2 ,
                           ωCx      ω C0        C x C0
откуда
                                                  r3
                                       C x = C0                                   (5.35)
                                                  r2




                                         140

Страницы