Электротехника. Дондоков Д.Д. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

76
u
W
e
L
i
Ф
и e
L
=
−
. (3.3)
C учетом формул (3.1) и (3.2) имеем:
dt
Фd
WtUu
m
==
ω
sin , ,sin tdtd
ω
W
U
=Ф
m
(3.4)
,
2
sin
2
sin
2
2
cossin
∫
−=−=−= )t(Ф)t(
fW
U
t
W
U
tdt
W
U
Ф=
m
mm
π
ω
π
ω
π
ω
ω
ω
где
Ф
m
=
2
2
U
fW
π
- амплитуда магнитного потока. (3.5)
Из полученного выражения (3.5) можно сделать вывод: если
катушка со стальным сердечником включена на синусоидальное
напряжение, то магнитный поток, возбуждаемый в сердечнике, также
меняется по синусоидальному закону, и он отстает по фазе от напряжения
на
π
2
.
Из выражения (3.5) получим:
mm
ФWfФWfU 44,4
2
2
==
π
. (3.6)
С учетом равенства численных значений напряжения и ЭДС
самоиндукции (3.3) получим уравнение:
m
ФWfE 44,4
=
. (3.7)
Это выражение применяют для расчета ЭДС, индуцируемых в
обмотках трансформаторов, поэтому его называют уравнением
трансформаторной ЭДС.
3.2. ТОК КАТУШКИ СО СТАЛЬНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ
Обычно под воздействием синусоидального напряжения
и Ut
m
= sin
ω
в ранее рассмотренных случаях, возникал ток в цепи также
синусоидального характера. Рассмотрим теперь, каков же будет характер
изменения намагничивающего стальной сердечник тока, протекающего
через обмотку катушки, под действием синусоидального напряжения. Для
Рис. 3.1. Катушка со стальным сердечником 
      i
                                          Ф
                                                Рис. 3.1. Катушка со стальным сердечником
 u         W
                     eL


                                        и = −e L .                                 (3.3)

     C учетом формул (3.1) и (3.2) имеем:
                                   dФ       U
               u = U m sin ω t = W    , dФ = m sin ω tdt ,                         (3.4)
                                   dt       W

           U                U                  2U          π                   π
     Ф=   ∫ Wm sinω tdt = − ωWm cosω t = 2πfW sin (ω t − 2 ) = Фm sin (ω t − 2 ),
            2U
где Фm =         - амплитуда магнитного потока.                  (3.5)
          2π f W
    Из полученного выражения       (3.5) можно сделать вывод: если
катушка со стальным сердечником включена на синусоидальное
напряжение, то магнитный поток, возбуждаемый в сердечнике, также
меняется по синусоидальному закону, и он отстает по фазе от напряжения
на π 2 .
    Из выражения (3.5) получим:
                                2π
                          U=         f W Фm = 4,44 f W Фm .                        (3.6)
                                 2
    С учетом равенства численных      значений напряжения и ЭДС
самоиндукции (3.3) получим уравнение:
                                     E = 4,44 f W Фm .                             (3.7)
    Это выражение применяют для расчета ЭДС, индуцируемых в
обмотках трансформаторов, поэтому его называют уравнением
трансформаторной ЭДС.

     3.2. ТОК КАТУШКИ СО СТАЛЬНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ
     Обычно       под     воздействием          синусоидального         напряжения
и = U m sin ω t в ранее рассмотренных случаях, возникал ток в цепи также
синусоидального характера. Рассмотрим теперь, каков же будет характер
изменения намагничивающего стальной сердечник тока, протекающего
через обмотку катушки, под действием синусоидального напряжения. Для

                                          76

Страницы