Моделирование искусственных нейронных сетей в системе MATLAB. Часть 3. Радиальные базисные сети. Донской Д.А - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

10
Необходимо подобрать такую аналитическую зависимость, кото-
рая с заданной точностью описывала бы эту функциональную зави-
симость.
В данном случае используется сумма радиальных базисных
функций:
∑
=
ϕα=
N
i
ii
xxf
1
),()( (1)
где
ϕ
i
(x) – радиальная базисная функция.
Идея аппроксимации может быть представлена графически сле-
дующим образом. Рассмотрим взвешенную сумму трех радиальных
базисных функций, заданных на интервале [–3; 3].
clear, p = -3:.1:3;
a1 = radbas(p);
a2 = radbas(p - 1.5);
a3 = radbas(p + 2);
a = a1 + a2*1 + a3*0.5;
figure(1), clf,
plot(p,a1,p,a2,p,a3*0.5,'LineWidth',1.5),hold on,
plot(p,a,'LineWidth',3,'Color',[1/3,2/3,2/3]),grid on,
legend('a1','a2','a3*0.5','a')
Как следует из рис. 1, при задании вектора входа каждый нейрон
радиального базисного слоя выдаст значение в соответствии с тем,
как близок вектор входа к вектору весов каждого нейрона. 
   Необходимо подобрать такую аналитическую зависимость, кото-
рая с заданной точностью описывала бы эту функциональную зави-
симость.
   В данном случае используется сумма радиальных базисных
функций:
                                 N
                        f ( x) = ∑ αi ϕi ( x),                (1)
                                i =1
где ϕi(x) – радиальная базисная функция.
   Идея аппроксимации может быть представлена графически сле-
дующим образом. Рассмотрим взвешенную сумму трех радиальных
базисных функций, заданных на интервале [–3; 3].

   clear, p = -3:.1:3;

  a1 = radbas(p);

  a2 = radbas(p - 1.5);

  a3 = radbas(p + 2);

  a = a1 + a2*1 + a3*0.5;

  figure(1), clf,

  plot(p,a1,p,a2,p,a3*0.5,'LineWidth',1.5),hold on,

  plot(p,a,'LineWidth',3,'Color',[1/3,2/3,2/3]),grid on,

  legend('a1','a2','a3*0.5','a')


   Как следует из рис. 1, при задании вектора входа каждый нейрон
радиального базисного слоя выдаст значение в соответствии с тем,
как близок вектор входа к вектору весов каждого нейрона.

                                  10

Страницы