Моделирование искусственных нейронных сетей в системе MATLAB. Часть 3. Радиальные базисные сети. Донской Д.А - 11 стр.

    Радиальные базисные нейроны с векторами весов, значительно
отличающимися от вектора входа p, будут иметь выходы, близкие к
0, и их влияние на выходы линейных нейронов будет незначительно.
    Напротив, радиальный базисный нейрон с вектором весов, близ-
ким к вектору входа p, выдаст значение, близкое к 1, и это значение
будет передано на линейный нейрон с весом, соответствующим вы-
ходному слою.
    Итак, если только один радиальный базисный нейрон имеет
выход 1, а все другие имеют выходы, равные или очень близкие к 0,
то выход линейного слоя будет равен весу активного выходного ней-
рона.
    Однако это исключительный случай. Обычно выход формируют
несколько нейронов с разными значениями весов.
    Согласно рис. 1, выполним ручной расчет для анализа a1, a2, a3.
   radbas(n ) = e − n
                        2



   p = 2; w1 = −2; w2 = 0; w3 = 1,5; b1 = b2 = b3 = 1 ,
    p − w1 b1 = 2 − (− 2 ) ∗ 1 = 4 ,
    p − w2 b2 = 2 − 0 ∗ 1 = 2 ,
    p − w3 b3 = 2 − 1,5 ∗ 1 = 0,5 ,

   radbas(n1 ) = e −4 = e −16 ≈ 0 ,
                            2




   radbas(n2 ) = e − 2 = e − 4 ≈ 0,000001 ,
                                2




   radbas(n3 ) = e −0,5 = e −0,25 ≈ 0,8 .
                                    2



   Как видно из рис. 1, в точке p = 2 суммируется практически толь-
ко выход третьего нейрона. Влияние в этой точке первого и второго
нейронов незначительно.
   Выходы a1 и a2 близки к 0. Выход a3 = 0,8 близок к 1.
   Анализируя рис. 1, приходим также к выводу, что разложение по
радиальным базисным функциям обеспечивает необходимую глад-



                                        11