ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
Помимо предметного, изображаемые объекты располагаются иногда и в
нейтральном пространстве. В мнимом пространстве рассматривают, как правило, только
некоторые бесконечно удаленные точки.
2. ПЕРСПЕКТИВА ТОЧКИ
Центральная проекция или перспектива точки А, расположенной в предметном
пространстве, получается как точка пересечения с картинной плоскостью проецирующего
луча или луча зрения, проведенного из точки зрения S в данную точку пространства А,
рисунок 3.
Однако, одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Решение
обратной задачи проецирования, то есть определение формы и размеров предметов по их
проекциям в наиболее распространенных видах проекций - ортогональных и
аксонометрических, осуществляется с помощью двух проекций каждой точки предмета.
Точно так же, с помощью двух проекций одной и той же точки, решается обратная
задача проецирования и в перспективных проекциях. Второй проекцией точки А на
картине является ak - перспектива основания точки, полученная путем центрального
проецирования, (Рис.3). При этом перспектива точки и перспектива ее основания
располагаются на одном перпендикуляре к линии основания картины.
Перспективы самих точек и их оснований для любых точек предметного
пространства всегда располагаются на картине, выше линии ее основания k-k. Ниже
линии k-k могут располагаться только перспективы точек, находящихся в нейтральном и
мнимом пространствах.
Основание точки М, лежащей в предметной плоскости, совпадает с самой точкой;
так же совпадают на картине перспектива этой точки и перспектива ее основания. (Рис. 4).
Перспектива точки В, лежащей в картинной плоскости, совпадает с самой точкой.
Рис. 3. Построение перспективы точки
6
Рис. 4. Построение перспективы точек частного положения
3. ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ
Перспектива прямой линии, произвольно расположенной в пространстве,
получается на проецирующем аппарате как совокупность точек пересечения с картинной
плоскостью лучей зрения, проведенных к каждой точке данной прямой. Эти лучи
образуют плоскость, называемую лучевой плоскостью. Таким образом, перспектива
прямой на плоскость представляет собой прямую линию, т. к. является результатом
пересечения двух плоскостей - картинной и лучевой. Из этого следует, что для построения
перспективы прямой достаточно построить перспективу двух ее точек; тогда прямая,
проведенная через найденные точки, представит перспективу заданной прямой.
Поскольку перспектива любой точки пространства определяется двумя ее
проекциями, то и перспектива прямой АВ на картинной плоскости будет задана
центральными проекциями этой прямой и ее основания, рисунок 5.
Рис. 5. Построение перспективы прямой
Помимо предметного, изображаемые объекты располагаются иногда и в
нейтральном пространстве. В мнимом пространстве рассматривают, как правило, только
некоторые бесконечно удаленные точки.
2. ПЕРСПЕКТИВА ТОЧКИ
Центральная проекция или перспектива точки А, расположенной в предметном
пространстве, получается как точка пересечения с картинной плоскостью проецирующего
луча или луча зрения, проведенного из точки зрения S в данную точку пространства А,
рисунок 3.
Рис. 4. Построение перспективы точек частного положения
3. ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ
Перспектива прямой линии, произвольно расположенной в пространстве,
получается на проецирующем аппарате как совокупность точек пересечения с картинной
плоскостью лучей зрения, проведенных к каждой точке данной прямой. Эти лучи
образуют плоскость, называемую лучевой плоскостью. Таким образом, перспектива
прямой на плоскость представляет собой прямую линию, т. к. является результатом
пересечения двух плоскостей - картинной и лучевой. Из этого следует, что для построения
перспективы прямой достаточно построить перспективу двух ее точек; тогда прямая,
проведенная через найденные точки, представит перспективу заданной прямой.
Рис. 3. Построение перспективы точки Поскольку перспектива любой точки пространства определяется двумя ее
Однако, одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Решение проекциями, то и перспектива прямой АВ на картинной плоскости будет задана
обратной задачи проецирования, то есть определение формы и размеров предметов по их центральными проекциями этой прямой и ее основания, рисунок 5.
проекциям в наиболее распространенных видах проекций - ортогональных и
аксонометрических, осуществляется с помощью двух проекций каждой точки предмета.
Точно так же, с помощью двух проекций одной и той же точки, решается обратная
задача проецирования и в перспективных проекциях. Второй проекцией точки А на
картине является ak - перспектива основания точки, полученная путем центрального
проецирования, (Рис.3). При этом перспектива точки и перспектива ее основания
располагаются на одном перпендикуляре к линии основания картины.
Перспективы самих точек и их оснований для любых точек предметного
пространства всегда располагаются на картине, выше линии ее основания k-k. Ниже
линии k-k могут располагаться только перспективы точек, находящихся в нейтральном и
мнимом пространствах.
Основание точки М, лежащей в предметной плоскости, совпадает с самой точкой;
так же совпадают на картине перспектива этой точки и перспектива ее основания. (Рис. 4).
Перспектива точки В, лежащей в картинной плоскости, совпадает с самой точкой.
Рис. 5. Построение перспективы прямой
5 6
