Физика атмосферных аэрозольных систем. Довгалюк Ю.А - 113 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Рисунок 6.4
Скорость протекания процессов конденсации и коагуляции существенно зависит от условий
вертикального развития облаков и распределения температуры в них. Проанализируем формулу
где R=r
3
/(3R
2
) прирост радиуса крупной капли за единицу времени при ее падении через облако
мелких капель; r радиус мелких облачных капелек; n(r) концентрация облачных капелек;
S=π(R+r)
2
площадь сечения столкновения; E(R,r) коэффициент коагуляции; v=v
R
-v
r
(v
R
, v
r
скорость падения крупной и мелкой капель соответственно). Переходя от переменной t к переменной
z, будем иметь
(6.2)
Здесь z высота частицы над нижней границей облака; w скорость восходящего потока, в
котором движется капля (рис. 6.4).
Из (6.2) следует, что при w>v
R
капля поднимается восходящим потоком над уровнем облака;
по мере ее укрупнения v
R
растет и на некоторой высоте z оказывается равной w (v
R
=w), под влиянием
коагуляции v
R
продолжает расти, становится больше w, и капля начинает падать, превращаясь в
частицу осадков.
Для достаточно крупных падающих капель выражение (6.2) упрощается и принимает вид
(6.3)
где q
w
(z) водность облака; ρ
k
плотность вещества капли; E(R,r)
E
e
ff
(R,r) эффективный
коэффициент коагуляции, r среднеарифметический радиус мелких капель.
Радиус капли в верхней точке траектории R
1
находится из условия w=v
R1
; зная величину R
1
,
можно найти максимальную высоту поднятия капли в облаке, интегрируя почленно уравнение (6.3):
(6.4)
(R
0
начальный радиус капли на уровне нижней границы облака z
0
). Зная R
1
и z
1
(высоту верхней
точки траектории капли) и используя (6.4), можно найти конечный размер капли R
2
, выпадающей из
облака. Действительно, на восходящей части траектории капли из (6.3) имеем
(6.5)
тогда