Составители:
Рубрика:
Дальнейшие исследования показали, что вывод относительно пренебрежимости вклада
многократного рассеяния в формирование оптических свойств фрактального агрегата—не имеет
общего характера. Поправка, учитывающая этот вклад может быть не только существенной, но и
приобретать определяющее значение.
В общем случае величина поправки δ оказывается сложной функцией как параметров
структуры агрегата N и D, так и значений вещественной и мнимой частей комплексного показателя
преломления вещества частиц, образующих агрегат, их относительного размера ρ. Величину
поправки, учитывающей многократное рассеяние излучения, частицами агрегата δ можно записать
как
()( )
()( )
()
() ()()
[][]
}sincoscoscossin2
1cos2sin11{
sin11
2
α+α+α+ϕα−α−ϕ−
−+ϕ−α+−×
×α+−=δ
BMB
BMNAM
MNAM
(7.11)
где
()
31
~
3
kamM
−=
;
χ
−=
inm
~
— комплексный показатель преломления вещества частиц,
образующих агрегат;
()
[]
χ−−χ−χ=α
−
1
22
2
22
412 nnn
.
Из этой формулы видно, что определяющее влияние на величину δ оказывает не только
значение ρ
0
, но и зависимость δ от
m
~
. В результате роль многократного рассеяния в формировании
оптических свойств фрактального агрегата возрастает для реальных структур, когда размеры
структурных частиц, как правило, достигают значений а ≈ 0,02 – 0,03 мкм. Очевидно, все возможные
виды взаимодействия частиц в составе агломерата сводятся к эффектам многократного рассеяния, а
также перекрывания и экранирования частиц.
Другой метод, позволяющий проводить расчеты оптических характеристик фракталов,
основан на приближении радиально неоднородной сферы с изменяющейся плотностью заполнения,
теория рассеяния на которых подробно разработана школой А.П.Пришивалко [116]. Однако,
большинство реально наблюдаемых в атмосфере фракталоподобных аэрозолей ближе к цепочечным
структурам, чем к рыхлым сферам. Достаточно успешно используется метод среднего поля в
сочетании с методоми Монте-Карло, не требующими аналитического выражения для распределения
частиц в пространстве, а также метод диаграмм.
Серьезный анализ недостатков наиболее широко используемой теории Берри-Персиваля,
привел С.Д.Андреева к необходимости введения учета взаимного расположения частиц внутри
системы с помощью парно-корреляционной функции, определяющей вероятность того, что
случайным образом выбранная в составе кластера пара частиц разделена растоянием r.
Использование парно-корреляционной функции в виде степенного распределения
µ
−⋅=
)1()( bxAxf (7.12)
()
1,
+µ=
DBbA
D
,
()
()( )
21
1
+µ++µ+
+
=
DD
DD
b ,
где А, b, µ вводятся из соображений удобства и определяются на основе нормировочных
соображений, дает результаты наиболее соответствующие экспериментальным данным.
Для сечений рассеяния, поглощения, направленного светорассеяния фрактального кластера с
радиусом R и фрактальной размерностью D, состоящего из N малых сферических однородных частиц
радиусом α получены выражения:
() ()
[
]
()
[]
()
()
()
()()
()
()
[]
{
}
1
12cos1
12
12
1
2sin21
2sin1
1
1
1
)1(
2
1
2
2)1(
21
2
)1(
=≡
⋅σ
σ
−⋅−⋅+⋅
⋅−⋅−
−⋅
+=≡
⋅σ
θσ
θ⋅⋅θ+
θ⋅⋅
⋅
−
−
+=≡
⋅θσ
θσ
−
−
a
a
a
D
g
g
d
D
d
d
d
F
N
arctgXDX
XDD
N
F
N
C
XSi
XarctgSi
D
N
F
NC
C
(7.13)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- …
- следующая ›
- последняя »
