Составители:
Рубрика:
причем столкновение с шаром испытывают только те капли, для которых длина инерционного
пробега l
i
≥
1,214 R, k = l
i
/R - коэффициент инерции (число Стокса). Значения коэффициентов
соударения для облачных капель разных размеров, падающих в поле силы тяжести со стоксовыми
скоростями, приведены в табл.2.3
Таблица 2.3
r, мкм
R
, мкм
45 6 7 8 9 10
15—————0,01 0,03
20 — — — 0,04 0,140,190,26
30 — — 0,10 0,22 0,30 0,37 0,42
40 — 0,01 0,16 0,28 0,35 0,42 0,48
Простая, но достаточно точная апроксимация выражения для ε
r
была предложена
Н.С.Шишкиным: ε
r
= (k-1,214)
2
/(k
2
) [47].
Из табл.2.3 видно, что частицы с r
≤
5мкм не могут столкнуться с более крупными частицами
из-за действия инерционного механизма. Однако следует учесть, что при проведении этих расчетов
допущены определенные неточности. Так, не существует точного аналитического решения
уравненеий движения, описывающих обтекание сферы с учетом вязкости и инерционных сил,
особенно на промежуточных расстояниях от шара, не учитывается влияние турбулентного следа от
падающей вперди более мелкой капли на движение догоняющей капли, не учитывается сложное
гидродинамическое возмущение среды каплями сравнимых размеров, при котором суммарный поток
среды нельзя рассматривать как сумму потоков, возникающих около каждой из частиц. Кроме того, в
реальных условиях необходимо учитывать возможность возникновения других процессов осаждения
частиц, в частности диффузионного, а также таких сил взаимодействия, как электростатическая и
силы, вызванные градиентами температуры и концентрации молекул.
В практике часто имеет большое значение знание коэффициента захвата, не интегральное по
всей лобовой поверхности препятствия и не в критической точке, а его распределение по
поверхности тела-препятствия. Особенно это важно, например, в задачах расчета обледенения крыла
самолета. Такого рода расчеты проводились в основном методом численного интегрирования для
кругового цилиндра, сферы, пластинок, эллипсоидов вращения и профилей крыла самолета.Большая
часть таких расчетов была проделана И.Ленгмюром, который, в частности, установил зависимость
коэффициента захвата от параметра Φ=Re
*2
/k, где Re
*
- число Рейнольдса для частиц, этот параметр
Φ называют иногда числом Ленгмюра. Число Ленгмюра можно выразить еще и другим способом:
Φ=9ρRe/(2ρ
a
), где ρ/ρ
a
-отношение плотности жидкости к плотности аэрозольной частицы, Re-
число Рейнольдса для течения. Естественно, что при Φ « 1 отклонением реальной силы
сопротивления движению частицы от рассчитанной по Стоксу можно пренебречь. Пренебрегая в
уравнениях Навье-Стокса инерционными членами, получаем приближение, называемое стоксовым,
а течение, описываемое такими уравнениями, называют ползущим.
Использование этого приближенного поля скоростей жидкости обосновано только на
расстояниях от обтекаемого тела, не превышающих l/Re, так как на больших расстояниях оно не
отражает действительное поведение поля скоростей жидкости.
Соотношение Φ « 1 можно переписать в виде Re « 9 ρ
a
/(2ρ).Для водяных капель ρ/ρ
a
≅ 10
-3
,
что позволяет оценить верхнюю границу числа Re, при которой можно пренебрегать его влиянием на
силу сопротивления аэрозольных частиц, как Re
кр
≅ 10
2
.
Однако существует еще одно важное ограничение применимости поля скоростей жидкости,
вычисленного при малых числах Рейнольдса , связанное с тем что число Стокса может быть
представлено в виде k= α
⋅
10
2
Re
*2
/Re, где α ≅ 1. Так как способы расчета коэффициента захвата,
основанные на решении уравнений движения аэрозольных частиц, пригодны только в случае, когда
Re
*
« Re, то использовать поля скоростей жидкости для малых значений Re можно лишь при числах
Стокса, которые удовлетворяют неравенству k « 10
2
Re.
Таким образом, для некоторых чисел Рейнольдса стоксова, осеенова и другие аналогичные
им линеаризации уравнений Навье-Стокса уже неприменимы. Такие числа называют cредними
числами Рейнольдса. Коэффициенты захвата в этом случае рассчитываются только численными
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
