Составители:
Рубрика:
(3.21)
Проинтегрируем левую часть уравнения (3.21) по E, правую — по r от ∞ до r, обозначая
(3.22)
Проведя операцию потенцирования (3.22), получим
При q=0
(3.23)
где C
r
=2σµ
w
/(RTρ
d
). Формула (3.23) носит название формулы Томсона (Кельвина), она была
получена им в 1870 г. на основе анализа экспериментальных данных о поднятии жидкости в
капиллярах.
Коэффициент C
r
зависит от температуры, но в среднем для условий, наблюдающихся в
облаках, он имеет порядок 10
-7
см (при t=0
0
C C
r
=1,2
⋅
10
-7
см), поэтому для капель с r>10
-7
см можно
пользоваться приближенной формулой. Разлагая в ряд (3.23) и ограничиваясь двумя первыми
членами разложения, получим:
(3.24)
Отсюда следует, что над каждой каплей устанавливается своя упругость насыщенных паров,
определяемая температурой капли и кривизной ее поверхности. Так как спектр капель в облаках
полидисперсен, в облаках всегда будет иметь место перегонка пара с более мелких капель на
крупные. Для примера приведем значения E
r
/E
∞
, вычисленные по формуле (3.24) при t=0
0
C для
капель разных размеров:
r, см … 10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
E
r
/E
∞
,%
… 220 112 101.2 100.1
Из приведенных примеров видно, что поправка на кривизну поверхности капли существенна для
маленьких капелек (r=10
-6
см, E
r
=1,12E
∞
) и несущественна для более крупных капель (r=10
-4
см,
E
r
=1,001E
∞
) — см. рис. 3.7.
Рисунок 3.7
Отметим, что для вогнутых поверхностей формула (3.24) принимает вид
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
