Составители:
Рубрика:
0
4
2
1
1
1
>
π
=
∂
∂
r
V
m
r
V
,
то при q=0 (капля не заряжена) (∂
2
Φ/∂m
1
2
)
V1,V2
< 0 и мы имеем неустойчивое равновесие (Φ
max
).
Неустойчивость равновесия легко понять из следующего качественного рассуждения.
Пусть в начальный момент имеет место равновесие: ∂Φ/∂m
1
=0. Рассмотрим флуктуацию δm
1
,
приводящую к флуктуации δr. Если δm
1
>0 и, следовательно, δr>0, то капля начнет расти в
результате конденсации пара, так как с увеличением радиуса капли равновесная упругость
насыщенных паров должна уменьшаться. Итак, капля начнет расти, но при этом упругость паров
будет уменьшаться, и тогда процесс будет уводить каплю все дальше от состояния равновесия.
Аналогичная ситуация сложится и при δm
1
<0, но только в этом случае капля будет испаряться.
Когда капля имеет электрический заряд (q
≠
0), то для очень малых капель (r<10
-7
см)
возможно состояние устойчивого равновесия ((∂
2
Φ/∂m
1
2
)
V1,V2
>0).
3.3. Упругость насыщенного пара в зависимости от
температуры и кривизны поверхности раздела фаз
Упругость насыщенного пара над водой и надо льдом. Рассмотрим дифференциал
третьего уравнения в (3.9), что эквивалентно смещению вдоль кривой равновесия фаз:
(3.10)
По определению ∂ϕ/∂p=V, ∂ϕ/∂T=-S, где S — удельная энтропия, тогда (3.10) принимает вид
(3.11)
Известно, что ∆S=∆Q/T, где ∆Q — количество тепла, подводимого к системе; в рассматриваемом
случае ∆Q=L (L — удельная теплота парообразования, при переходе жидкость → пар L>0, при
переходе пар → жидкость L<0). Переходя в (3.11) от давления к упругости насыщенных паров (E),
записываем:
(3.12)
Это уравнение описывает связь между изменениями величин E, T, r в условиях сохранения
равновесия двух фаз. Частным случаем уравнения (3.12) для плоской поверхности раздела фаз (r→∞)
является уравнение Клайперона — Клаузиуса, устанавливающее зависимость E(T):
(3.13)
Уравнение (3.13) выполняется для жидкой и твердой фаз, так как может быть получено из уравнения
(3.9), справедливого для равновесия любых двух фаз. Поскольку V
2
» V
1
, то V
2
- V
1
≅ V
2
.
Используя уравнение состояния EV
2
=(R/µ
w
)T, где µ
w
— молекулярный вес воды, получаем
(3.14)
Интегрируя (3.14) в пределах от T
0
до T в предположении, что L=const, получаем
отсюда
или
(3.15)
где E
0
=6,1 мбар (т.е. 4,6 мм рт.ст., T
0
=273 К). Формула (3.15) описывает зависимость равновесной
упругости пара над водой от температуры. Однако результаты расчетов по этой формуле расходятся
с экспериментальными данными из-за того, что при ее выводе удельная теплота парообразования
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
