Составители:
Рубрика:
постановке была рассмотрена Я.И.Френкелем. Суммарные электрические токи к капле,
обусловленные диффузией ионов и электрическим полем капли в стационарном приближении,
равны:
(4.34)
Здесь u
1
, u
2
— подвижность ионов; E=q/r′
2
— напряженность электрического поля капли.
Рассмотрим случай, когда эти токи равны по величине и противоположны по знаку
(равновесное состояние): I
1
= –I
2
= I. Это означает, что на капле не может накопиться сколь угодно
большой заряд, хотя потоки ионов на каплю в отдельности и не равны нулю. Введем обозначение q =
q
st
и запишем решение как
(4.35)
где A
1
= I/(4πe
2
q
st
u
1
); A
2
= –I/(4πe
2
q
st
u
2
); I
1
= -I
2
= I. Используя граничные условия (4.34), из (4.35)
получаем следующие выражения для стационарного заряда капли:
, при
2
1
kTrqe
e
rkT
q
stst
<<
λ
λ
=
(4.36)
kTrqe
e
rkT
q
stst
>>
λ
λ
=
при ln
2
1
Здесь λ
i
=n
i
∞
u
i
e — проводимость воздуха. Из (4.36) следует, что равновесный заряд капли не равен
нулю только тогда, когда λ
2
≠
λ
1
. При λ
1
>λ
2
заряд капли положителен, при λ
2
>λ
1
отрицателен.
Отметим, что в кинетическом и газокинетическом режимах выражение для плотности потока
ионов в виде (4.32) можно применять только на расстояниях r
′
>r+l, в слое же порядка длины
свободного пробега вблизи поверхности капли для нахождения j
i
необходимо решать уравнение
Больцмана. Полный поток ионов к капле находится путем слияния на поверхности сферы радиусом
r
′
=r+l двух потоков: одного, являющегося следствием решения уравнения диффузии, и второго,
рассчитанного с помощью функции распределения ионов по скоростям.
Исследования заряженных капель воды показали, что они селективно поглощают ионы
воздуха: капля преимущественно захватывает отрицательные ионы. Это явление Я.И.Френкель
связывал с тем, что вода — полярная жидкость и на ее поверхности образуется двойной
электрический слой, в котором наблюдается преимущественная ориентировка молекул
отрицательными концами наружу. Скачок потенциала в этом слое равен 0,3 В. Проникновение через
двойной слой легче для отрицательных ионов, чем для положительных. Преимущественный захват
отрицательных ионов при равных концентрациях ионов разных знаков происходит до тех пор, пока
скачок потенциала в двойном слое не компенсируется кулоновским полем капли (в равновесном
состоянии ξ=-q
st
/r). Этот потенциал (ξ) называют электрокинетическим. (Один элементарный заряд
является равновесным для капли радиусом 5
⋅
10
-7
см, а капля радиусом 10
-3
см имеет 2000
элементарных зарядов.)
Очевидно, что существование избирательных свойств поверхности капли по отношению к
ионам разных знаков должно быть учтено в исходных уравнениях. Однако до сих пор не выработано
единой точки зрения на способ учета данного фактора. Связано это с тем, что между каплей и ионом,
подходящим к ее поверхности, кроме кулоновских сил взаимодействия действуют индукционные
силы притяжения. Формулы, предлагаемые для описания действия этих сил, приводят к
расходимости решения, так как энергия сил притяжения стремится к бесконечности. Из-за этого не
удается выявить влияние конечного потенциала двойного слоя. Чтобы обойти эту трудность и учесть
каким-либо образом избирательность захвата ионов каплями, Н.С.Шишкин использовал
экспериментальные данные о том, что при (λ
1
λ
2
)<2 капли облаков и туманов заряжаются
преимущественно отрицательно, а при (λ
1
λ
2
)>2 положительно, и ввел дополнительное условие: q
st
=0
при (λ
1
λ
2
)=2, что привело к следующему выражению для стационарного заряда капли при малых
величинах eq
st
/(rkT)[47]:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- …
- следующая ›
- последняя »
