Физика атмосферных аэрозольных систем. Довгалюк Ю.А - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Глава 5
ДИНАМИКА ОБЛАКОВ
5.1. Общая постановка задачи облакообразования
Для характеристики облачной среды необходимо иметь как функции координат x и времени t
следующие величины: давление (p), плотность (ρ), температуру (T), поле скоростей (v), удельную
влажность (q), концентрацию капель радиусом r (n(r)) и концентрацию (n
i
(l)) ледяных частиц
размером l i-й конфигурации. В общем случае они могут быть получены на основе совместного
решения уравнений гидротермодинамики и кинетики для функции распределения облачных частиц
по размерам. В предположении изотропности и однородности поля турбулентности системы таких
уравнений уравнение движения имеет следующий вид:
(5.1)
где k
v
— коэффициент турбулентности;
f
g — результирующая силы поля тяжести и отклоняющего
влияния вращения Земли (силы Кориолиса);
уравнение неразрывности:
(5.2)
уравнение состояния:
(5.3)
уравнение притока теплоты (уравнения сохранения энергии):
(5.4)
где Φ=L
c
m
w
+L
s
m
i
+L
f
m
wi
; L
c
, L
s
, L
f
— теплота конденсации, сублимации и замерзания соответственно;
m
w
, m
i
, m
wi
— масса соответственно конденсированной, сублимированной и замерзшей воды за
единицу времени в единице объема; Q
R
— радиационная составляющая притока теплоты (учет ее
важен только на границах облака, в слоях толщиной около 100 м); уравнение для парообразной влаги:
(5.5)
кинетического уравнения для функции распределения облачных частиц по размерам n(V,
x
,t) (V —
объем частицы;
x
— ее координата). Выпишем это уравнение для случая жидко-капельного облака,
опустив для краткости аргументы
x
и t:
(5.6)
Здесь
v
r
=
v
+
v
1
;
v
— скорость воздуха;
v
1
(V,ρ) — собственная скорость падения капли в поле силы
тяжести;
ψ
— скорость возникновения (исчезновения) капель в результате их дробления в потоке
воздуха; K(V,U
′
) — вероятность столкновения капель объемом V и U
′
, зависящая также от влажности
и других параметров атмосферы,
dtdVV /
=
— скорость конденсационного роста капли.
Обобщение уравнения (5.5) на случай смешанного облака не представляет труда, но решение
его весьма сложно.
Из приведенных уравнений видно, что концентрация капель n(V,
x
,t) является функцией
поля скоростей, удельной влажности и структурных параметров атмосферы. В свою очередь,
функции q,
v
,ρ,p и T зависят от концентрации капель. Действительно, для жидко-капельного облака

Страницы