Составители:
Рубрика:
(m
i
=0) масса конденсированной воды равна
()
∫
∞
πρ=
0
2
)(4 drdtdrrrnm
в
, поэтому удельная
влажность согласно (5.5) оказывается зависящей от концентрации капель. В общем случае в
уравнение движения (5.1) должен входить член, зависящий от n(V) и учитывающий
аэродинамическое сопротивление капель потоку.
Система уравнений (5.1) — (5.6) является исходной для описания процесса
облакообразования, включая стадию формирования и выпадения осадков, и позволяет рассмотреть
взаимосвязанно весь комплекс процессов, протекающих в облаках. Из-за недостаточной изученности
этих процессов и значительных математических трудностей решения данной системы уравнений
динамика облаков и процессы укрупнения облачных частиц долгое время изучались раздельно.
Теоретическое исследование динамики облаков проводилось на основе решения системы уравнений
гидродинамики. При этом вводится ряд дополнительных предположений относительно
микрофизических процессов, чтобы получить замкнутую систему. Обычно полагается, что всюду
внутри облака упругость водяного пара равна насыщающей упругости над плоской поверхностью
воды, т.е. E
∞
(T). Тогда внутри облака
(5.7)
(5.8)
Система уравнений (5.1) — (5.8) позволяет при заданных начальных и краевых условиях
рассчитать динамические характеристики облаков. Следует отметить, что в этих уравнениях
присутствуют коэффициенты турбулентности k
v
, k
T
, k
q
, которые приняты постоянными. В общем
случае следует, однако, различать горизониальный и вертикальный коэффициенты турбулентности и
учитывать их зависимость от координат, т.е. оператор ∆ должен иметь вид
где i — индекс переносимой субстанции. Сведения о турбулентности при мезометеорологических
процессах весьма недостаточны. Поэтому многие исследователи не различают горизонтальный и
вертикальный коэффициенты турбулентности, полагая k
i
=k
′
i
, и принимают кинематический
коэффициент турбулентной вязкости равным коэффициенту турбулентной теплопроводности (k
v
=k
T
).
Некоторые полагают k
′
i
=const, а k
i
=0, иногда k
i
задается в виде некоторой функции координат и
времени. Имеется ряд работ, в которых k
i
определяется теоретически на основе простейших гипотез
теории турбулентности.
Для исследования динамики облаков непосредственное решение приведенной системы
уравнений нецелесообразно, так как кроме мезометеорологических явлений, к которым относятся
облака, система описывает крупномасштабные метеорологические процессы, звуковые волны и
другие мезометеорологические «шумы». Не все члены в этих уравнениях имеют одинаковый
порядок величин, при этом некоторые малые члены не всегда могут быть отброшены, так как они
играют важную роль при мезометеорологических процессах, например, член dw/dt. Приведенная
система нелинейна, что сильно затрудняет решение задачи. При этом некоторые нелинейные члены,
такие, как члены, описывающие инерционные силы, перенос теплоты и влаги ветром, весьма важны
при описании динамики облаков, и их отбрасывание означает, по существу, неучет взаимодействия
полей метеорологических элементов.
Детально с вопросом упрощения системы уравнений (5.1) — (5.8) можно познакомиться в
монографии Л.Н.Гутмана[77]. Проанализируем постановку задачи для двух характерных частных
случаев[78-82]: для слоистообразных и конвективных облаков, следуя работам [43,83,84].
5.2. Модель слоистообразного облака
Общим свойством слоистообразных облаков является их значительная горизонтальная
протяженность. На основе многочисленных полетов в таких облаках установлено, что обычно их
вертикальная мощность (∆H) составляет несколько сотен метров, тогда как горизонтальная
протяженность (L) достигает сотен километров, т.е. ∆H/L « 1. При таком соотношении размеров роль
горизонтального турбулентного обмена пренебрежимо мала по сравнению с вертикальным.
Основное значение в формировании слоистообразных облаков имеют вертикальный турбулентный
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
